國外船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內區(qū)域．如圖，設A，B是我們觀察站A和B之間為150海里，海岸線是過A，B的一條直線，一外國船只在P點，在A點測到∠BAP=45°，同時在B點測得∠ABP=60°，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告？
考點：解直角三角形的應用
專題：
分析：過P作PH垂直于AB，交AB于H點，設AH=x海里，由∠BAP=45°，得出AH=PH，再利用∠ABP=60°表示出BH，進而得出答案．
解答：解：過P作PH⊥AB于H，如圖所示，
設AH=x海里，
在Rt△APH中，∠BAP=45°，
則AH=PH═x海里，
∵∠ABP=60°，
∴tan60°=
PH
HB
=
x
HB
=
3
，
∴HB=
3
3
x，
∴AH+HB=x+
3
3
x=150，
解得：x=225-75
3
＜100，
則此時需要向外國船發(fā)出警告．
點評：此題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，涉及的知識有：銳角三角形函數(shù)定義，等腰直角三角形的判定與性質，其中作出相應的輔助線是本題的突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲車間有50人，乙車間有10人，現(xiàn)由于工作需要，從甲車間抽調x人去乙車間，使甲車間與乙車間人數(shù)比為7：5，則x=
 
人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC與BD互相平分且相交于點O，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，試利用“中心對稱”的有關知識，說明點E、O、F在同一直線上且OE=OF．

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因式分解：（2x-y）2-4x+2y-3．

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若|a+2|•|a-3|=-（a+2）（a-3），則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=45°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個水池，裝有一個進水管和一個出水管（進、出水管都是勻速的），水池內水位高為s（米）與注水時間t（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）寫出進水管和出水管的速度；
（2）在圖中的（　�。﹥葢钌险_的數(shù)值為
 
，并求出當11≤x≤20時，水池內水位高為s（米）與注水時間t（分）之間的函數(shù)關系表達式；
（3）求出注水多長時間水池中的水深1.5米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H． 
（1）求證：△AED≌△DFB；
（2）求證：∠DEB=∠CBG；
（3）求證：S四邊形BCDG=
3
4
CG2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)
B、負整數(shù)的相反數(shù)是非負整數(shù)
C、有理數(shù)中不是負數(shù)就是正數(shù)
D、0是自然數(shù)但不是正整數(shù)

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