（1）解方程：x2-4x+1=0；
（2）化簡：（1+
y2
x2-y2
）÷
x-y
x
．
考點：分式的混合運算,解一元二次方程-配方法
專題：計算題
分析：（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）方程變形得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
開方得：x-2=±
3
，
解得：x1=2+
3
，x2=2-
3
；
（2）原式=
x2-y2+y2
(x+y)(x-y)
•
x-y
x
=
x
x+y
．
點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）絕對值等于它本身的數(shù)只有正數(shù)；
（2）平方根等于它本身的數(shù)有1和0；
（3）倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1，0；
（4）立方根等于它本身的數(shù)有-1，0和1．
其中真命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+b=5，ab=-3，則（a-b）2的值是（　�。�
A、25B、19C、31D、37

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料再解方程：|x+2|=3，我們可以將x+2視為整體，由于絕對值為3的數(shù)有兩個，所以x+2=3或x+2=-3，解得x=1或x-5．
請按照上面的解法解方程x-|
2
3
x+1|=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC，∠B=90°，直線EF分別于兩直角邊AB、AC交于E、F兩點，且EF∥AC．P是斜邊AC的中點，連接PE、PF，且已知AB=
6
5
，BC=
8
5
．
（1）如圖1，當(dāng)E、F均為兩直角邊中點時，求證：四邊形EPFB是矩形，并求出此時EF的長．
（2）如圖2，設(shè)EF的長度為x（x＞0），當(dāng)sin∠EPF=
4
5
（∠EPF為銳角）時，用含x的代數(shù)式表示EP的長度．
（3）記△PEF 的面積為S，則當(dāng)EP為多少時，S的值最大，并求出該最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
3x-5
x-2
=2+
x+1
2-x
；
（2）
2(x-1)
3x-9
=
4x-7
x-3
+
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、AF分別是△ABC在BC邊上的高和∠BAC的角平分線，已知∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2，其中x=2，y=-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
3x+4y=0
x
2
=
y
3
；  
（2）
x+y=7
3x+y=17
．

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