Question

閱讀下列材料再解方程：|x+2|=3，我們可以將x+2視為整體，由于絕對值為3的數有兩個，所以x+2=3或x+2=-3，解得x=1或x-5．
請按照上面的解法解方程x-|

2

3

x+1|=1．

Answer 1

考點：含絕對值符號的一元一次方程

專題：閱讀型

分析：先移項得到|

2

3

x+1|=x-1，再分兩種情況當

2

3

x+1為非負數時，當

2

3

x+1為負數時，討論即可．

解答：解：原方程變?yōu)?span id="airhf6h" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">|

2

3

x+1|=x-1
當

2

3

x+1為非負數時，原方程為　

2

3

x+1=x-1，x=6；
當

2

3

x+1為負數時，原方程變?yōu)?span id="g2pv0re" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

x+1=-x+1，x=0
又∵x=6時，

2

3

x+1為正數，∴x=6是原方程的解　
∵x=0時，

2

3

x+1為正數，∴x=0不是原方程的解
綜上可知原方程的解是x=6．

點評：本題主要考查了含絕對值符號的一元一次方程，關鍵是分兩種情況討論．