Question

甲打車從A地去B地，途中沒有休息．乙車在甲車出發(fā)后6分鐘也從A地同一地點按同一路線打車去B地，但在途中十字路口處忘記轉(zhuǎn)彎并繼續(xù)前行了一段路程，發(fā)現(xiàn)后立即調(diào)頭并以較大的速度勻速行駛返回路口繼續(xù)追趕甲（車調(diào)頭調(diào)整方向的時間忽略不計），結(jié)果乙車比甲車晚到13.6分鐘．（假設(shè)出租車的速度是勻速的） 如圖分別表示甲車、乙車距出發(fā)地點A的距離（千米）與甲出發(fā)的時間（分）的函數(shù)圖象．
（1）甲打車所走的路程是多少？
（2）圖象中交點C的實際意義是什么？
（3）求乙車從調(diào)頭到到達B地的速度是多少？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由圖象可得甲30分鐘走40千米則甲的速度為

40

30

=

4

3

千米/分，甲打車所走的路程是

4

3

×42=56km；
（2）由點（6，0）、（42，45）坐標可得直線CB關(guān)系式，與直線AC聯(lián)立方程，可得x=38分鐘，即甲車38分鐘走

4

3

×38=

152

3

千米，乙車38-6=32分鐘走40km；
（3）乙車從掉頭到到達B地的路程為（45-40）+（42-30）×

4

3

=21km；進一步求出乙的速度為21÷（55.6-42）=

105

68

千米/分．

解答：解：（1）

40

30

×42=56km；
（2）由（6，0）、（42，45）代入y=kt+b，
得出y=

5

4

t-7.5，
當y=40時，t=38（分鐘），38-6=32（分鐘），
由

4

3

×38=

152

3

千米，
所以交點C的實際意義是甲打車走了38分鐘行駛了

152

3

千米，乙打車走了32分鐘行駛了40千米．
（3）（45-40）+（42-30）×

4

3

=21km，
乙的速度為21÷（55.6-42）=

105

68

千米/分．
∴乙打車調(diào)整后的速度是

105

68

千米/分．

點評：此題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，注意結(jié)合圖象，理解題意，選擇合適的方法解決問題．