【題目】已知△ABC的三條邊長分別為2，5，6，在△ABC所在平面內畫一條直線，將△ABC分成兩個三角形，使其中一個三角形為等腰三角形.

（1）這樣的直線最多可以畫 條；

（2）請在三個備用圖中分別畫出符合條件的一條直線，要求每個圖中得到的等腰三角形腰長不同，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.

【答案】（1）7；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質分別利用AB.、BC、AC為底以及AB、BC、AC為腰得出符合題意的圖形即可；（2）根據(jù)等腰三角形和垂直平分線的性質作圖即可.

解：（1）以點A為圓心，AB為半徑做弧，交AC于點M1；以點C為圓心，BC為半徑做弧，交AC于點M2；以點B為圓心，BC為半徑做弧，交AC于點M3；交AB于點M4；作AB的垂直平分線，交AC于點M5；作AC的垂直平分線，交AB于點M6；作BC的垂直平分線，交AC于點M7；共7條

故答案為：7

（2）如圖即為所求.

說明：如上7種作法均可.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知長方體的長AC＝3cm，寬BC＝2cm，高AA′＝5cm．一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？

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【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點是(1，4)，且圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B.

（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式；

（2）求直線AB的解析式；

（3）在直線AB上方的拋物線上是否存在一點C，使得S△ABC=.如果存在，請求出C點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬6m時，水面離橋孔頂部3m.因降暴雨水位上升lm.

（1）如圖①，若以橋孔的最高點為原點，建立平面直角坐標系，求拋物線的解析式;

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【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.

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【題目】已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射線BC任取一點M，聯(lián)結DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一邊DN交直線BC于點N（點N在點M的左側）．

（1）當BM的長為10時，求證：BD⊥DM；

（2）如圖（1），當點N在線段BC上時，設BN=x，BM=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

（3）如果△DMN是等腰三角形，求BN的長．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的動點，M為線段EF上一動點，則BM+DM最小值為_____．

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