【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，并且也經(jīng)過(1，1)點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式，并求x為何值時，函數(shù)有最大(最小)值？這個值是多少？

【答案】二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝x2－x＋3，當(dāng)x＝時，函數(shù)有最小值，最小值為－.

【解析】

先求出一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，再把這三點(diǎn)代入二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，求出解析式，再把解析式化成頂點(diǎn)式，即可得當(dāng)x取何值時有最值.

解：對于y＝－x＋3，當(dāng)x＝0時，y＝3；當(dāng)y＝0時，x＝2，把(0，3)，(2，0)，(1，1)分別代入y＝ax2＋bx＋c，得，

所以，

所以二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝x2－x＋3.

因?yàn)閥＝x2－x＋3＝（x-）-，所以當(dāng)x＝時，函數(shù)有最小值，最小值為－.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過弧BD上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG＝FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若tan∠G＝，AH＝3，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑是2，直線與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上的兩個動點(diǎn)，且在直線的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小鵬學(xué)完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上，已知a=36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒，連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2011個正方形（正方形ABCD看作第1個）的面積為（ ）

A．5（）2010 B．5（）2010 C．5（）2011 D．5（）2011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)生為測量一棵大樹AH及其樹葉部分AB的高度，將測角儀放在F處測得大樹頂端A的仰角為30°，放在G處測得大樹頂端A的仰角為60°，樹葉部分下端B的仰角為45°，已知點(diǎn)F、G與大樹底部H共線，點(diǎn)F、G相距15米，測角儀高度為1.5米.求該樹的高度AH和樹葉部分的高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．

（1）如圖1，若A，O，D三點(diǎn)在同一條直線上，求證：S△AOC＝S△BOD；

（2）如圖2，若A，O，D三點(diǎn)不在同一條直線上，△OAB和△OCD不重疊．則S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，請予以證明；若不成立，也請說明理由．

（3）若A，O，D三點(diǎn)不在同一條直線上，△OAB和△OCD有部分重疊，經(jīng)過畫圖猜想，請直接寫出 S△AOC和S△BOD的大小關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案