如圖，已知△ABC．
（1）請用尺規(guī)作圖法作出BC的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請用尺規(guī)作圖法作出∠C的角平分線CF，交AB于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）請用尺規(guī)作圖法在BC上找出一點P，使△PEF的周長最�。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）．
考點：作圖—復(fù)雜作圖,軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：（1）利用線段垂直平分線的作法得出BC的垂直平分線即可；
（2）利用角平分線的作法得出即可；
（3）由于△PEF的周長=PF+PE+EF，而EF是定值，故只需在BC上找一點P，使PF+PE最小，作出F關(guān)于BC的對稱點為F′，連接EF′得出即可．
解答：解：（1）如圖所示：DE即為所求；
（2）如圖所示：CF即為所求；
（3）如圖所示：P點即為所求．
點評：本題考查了角平分線的作法以及線段垂直垂直分線的作法以及軸對稱中最短路線問題，解這類問題的關(guān)鍵是把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運用三角形三邊關(guān)系解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，E，B，D在同一直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
（1）閱讀下列材料：
問題：利用一元一次方程將0.
•
7
化成分數(shù)．
解：設(shè) 0.
•
7
=x．方程兩邊都乘以10，可得 10×0.
•
7
=10x．由0.
•
7
=0.777…，可知 10×0.
•
7
=7.777…=7+0.
•
7
，
即 7+x=10x．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）可解得 x=
7
9
，即 0.
•
7
=
7
9
．
填空：將0.
•
2
寫成分數(shù)形式為
 
．
（2）請你仿照上述方法把下列兩個小數(shù)化成分數(shù)，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程：
①0.
•
7
•
3
；②0.43
•
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-2x-4=0，求代數(shù)式（x-3）2+（x-2）（x+2）+2x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把正六邊形對角線的交點稱為其中心，正六邊形的頂點及其中心稱作特征點，如圖（1）有六個頂點和一個中心點，因此共有7個特征點．照圖（1）的方式繼續(xù)排列正六邊形，使得相鄰兩個正六邊形的一邊重合，這樣得到圖（2）、圖（3），…．
觀察所示圖形得到表：
圖形的名稱 特征點的個數(shù)
圖1 7
圖2 12
… …
（1）第3個圖形的特征點有多少個？第4個圖形呢？
（2）第n個圖形的特征點有多少個？
（3）第2013個圖形有多少個特征點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為12cm的正方形紙片，點P為邊BC的中點，折疊紙片使點A落在點P上，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：5ab2-[2a2b-2（2ab2+a2b）]，其中a、b滿足|a-2|+（b+1）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個立體圖形的三視圖如圖所示，請你根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出這個立體圖形的表面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地上半年每月平均氣溫是3℃、5℃、10℃、16℃、22℃、28℃．為了表示氣溫變化的情況可以把它制成
 
統(tǒng)計圖．（填條形、折線、扇形）

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同步練習(xí)冊答案