如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E在AC上，且AE=AB，∠1=∠2，求證：AB2=AD•AC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形和外角的性質(zhì)可得∠ABD=∠C，證明△ABD∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論．
解答：證明：
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABD+∠1=∠C+∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠ABD=∠C，且∠BAD=∠CAB，
∴△ABD∽△ACB，
∴
AB
AC
=
AD
AB
，
∴AB2=AD•AC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．線段積化比例是解決這類問(wèn)題的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3
(x-1)(x-2)
，
4
(2-x)(3-x)
，
5
x-3
的最簡(jiǎn)公分母是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，
x-3
x+5
的值為正？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，
x-3
x+5
的值為負(fù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC，根據(jù)題意完成下列各題：
（1）過(guò)A作BC所在直線的垂線；
（2）畫出表示點(diǎn)B到直線AC的距離的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a（2x+b）=12x+5有無(wú)數(shù)個(gè)解，求ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，制定了如下的收費(fèi)辦法：若每戶用水量不超過(guò)10m3，則每立方米按1.5元計(jì)算，若每戶用水量超過(guò)10m3，則超過(guò)的部分每立方米收取較高的費(fèi)用．今年1月份小張家的用水量是小李家的
2
3
，小張家交了25元的水費(fèi)，小李家交了45元的水費(fèi)，則超過(guò)部分每立方米收取多少元的水費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們出發(fā)一段時(shí)間后，學(xué)校有緊急通知要對(duì)隊(duì)伍排頭的隊(duì)長(zhǎng)傳達(dá)，學(xué)校讓通訊員以36千米/小時(shí)的速度趕隊(duì)伍．從通訊員趕上隊(duì)尾到追上隊(duì)長(zhǎng)共用30秒，他將通知交給隊(duì)長(zhǎng)立即返回又遇到隊(duì)尾只用10秒，求這隊(duì)學(xué)生的行駛速度及隊(duì)伍長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：2a-{-3ab+[3a-2（3a-b）]}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線對(duì)稱軸．

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同步練習(xí)冊(cè)答案