【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

【答案】解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H.

則DE=BF=CH=10m,

在直角△ADF中,∵AF=80m﹣10m=70m,∠ADF=45°,

∴DF=AF=70m.

在直角△CDE中,∵DE=10m,∠DCE=30°,

∴CE= = =10 (m),

∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7(m).

答:障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離約為52.7m.


【解析】通過(guò)作垂線把特殊角放在直角三角形中,利用三角函數(shù)由邊求邊,再利用線段之差即可求出BC .
【考點(diǎn)精析】掌握關(guān)于仰角俯角問(wèn)題是解答本題的根本,需要知道仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)請(qǐng)畫出平移后的△DEF,并求△DEF的面積=

(2)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________;

(3)請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)P,使得線段CP平分△ABC的面積,在圖上作出線段CP.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)系中,A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(8,0),B(0,4),D(﹣1,0),點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,連接AB、AC.

(1)求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)有一動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)P,交線段CA于點(diǎn)M,連接PA、PB,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)H,使得△ABH是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:△ABC的周長(zhǎng)為30cm,把△ABC的邊AC對(duì)折,使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合,折痕交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊與點(diǎn)E,連接AD,若AE=4cm,求△ABD的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,B1(0,1),B2(0,3),B3(0,6),B4(0,10),…,以B1B2為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A1B1C1B2,以B2B3為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2B2C2B3,以B3B4為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3B3C3B4,…,如果所作正方形的對(duì)角線BnBn+1都在y軸上,且BnBn+1的長(zhǎng)度依次增加1個(gè)單位,頂點(diǎn)An都在第一象限內(nèi)(n≥1,且n為整數(shù)). 那么A1的坐標(biāo)為____________;An的坐標(biāo)為_________(用含n的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了更好地保護(hù)環(huán)境,某市污水處理廠決定先購(gòu)買A,B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái),對(duì)周邊污水進(jìn)行處理,每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬(wàn)元,每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬(wàn)元.已知2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和1臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水680噸,4臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1560噸.

1)求AB兩型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)分別可以處理污水多少噸?

2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元,每周處理污水的量不低于4500噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案.

3)如果你是廠長(zhǎng),從節(jié)約資金的角度來(lái)談?wù)勀銜?huì)選擇哪種方案并說(shuō)明理由?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:
步驟1:分別以點(diǎn)A,D為圓心,以大于 AD的長(zhǎng)為半徑,在AD兩側(cè)作弧,兩弧交于點(diǎn)M,N;
步驟2:連接MN,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn);
步驟3:連接DE,DF.
下列敘述不一定成立的是( )

A.線段DE是△ABC的中位線
B.四邊形AFDE是菱形
C.MN垂直平分線段AD
D. =

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,AE的垂直平分線MNBE于點(diǎn)C,且,則的度數(shù)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該校地下停車場(chǎng)的限高CD,在課外活動(dòng)時(shí)間測(cè)得下列數(shù)據(jù):如圖,從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車場(chǎng)的俯角為30°,斜坡AE的長(zhǎng)為16米,地面B點(diǎn)(與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線)距停車場(chǎng)頂部C點(diǎn)(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米.試求該校地下停車場(chǎng)的高度AC及限高CD(結(jié)果精確到0.1米).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案