【題目】已知點A,B在數(shù)軸上分別表示m,n,其中mn

1)填寫下表;

m

3

6

5

n

5

4

4

A,B兩點的距離

   

   

   

2)若A,B兩點的距離為d,則dm,n的數(shù)量關(guān)系為   

3)若S|x3|+|x4|+|x5|+…+|x2018|,求S的最小值,并寫出當(dāng)S取最小值時x的取值范圍.

【答案】12,101;(2d|nm|;(310880641010≤x≤1011

【解析】

1)結(jié)合點在數(shù)軸上的位置進(jìn)行計算;

2)根據(jù)(1)即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:數(shù)軸上兩點間的距離等于表示兩個點的數(shù)的差的絕對值,或直接讓較大的數(shù)減去較小的數(shù);

3)利用S|x3|+|x4|+|x5|+…+|x2018|是數(shù)軸上點x 34、5、…2018的距離和,進(jìn)而得出當(dāng)1010≤x≤1011 時,S最小求出即可.

1)填寫下表;

m

3

6

5

n

5

4

4

AB兩點的距離

2

10

1

故答案為:2,10,1;

2dnm

故答案為:dnm;

3)根據(jù)絕對值的幾何意義,|xa|的意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)a的點之間的距離.

s|x3|

當(dāng)x3時,s有最小值s0

s|x3|+|x4|

當(dāng)3≤x≤4 時,s有最小值s431

s|x3|+|x4|+|x5|

當(dāng)x4時,S有最小值S2

s|x3|+|x4|+|x5|+|x6|

當(dāng)4≤x≤5 時,S有最小值S=(63+54)=3+14

s|x3|+|x4+|x5|+|x6|+|x7|

當(dāng)x5時,S有最小值S=(73+64+04+26,

根據(jù)觀察所得規(guī)律

|x3|+|x4|+|x5|+…+|x2018|共有(20183+12016

2018+3÷21010.5

1010≤x≤1011,

當(dāng)1010≤x≤1011時,S有最小值,

S=(20183+20174+20165+…10111010

2015+2013+2011+…+1

2015+1×1008

1088064

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合實踐

問題情景:某綜合實踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動. 他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.

操作探究:

⑴若準(zhǔn)備制作一個無蓋的正方體形紙盒,如圖1,下面的哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒?

⑵如圖2是小明的設(shè)計圖,把它折成無蓋正方體形紙盒后與字相對的是哪個字?

⑶如圖3,有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單,小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個小正方形,折成無蓋長方體形紙盒.

①請你在圖3中畫出示意圖,用實線表示剪切線,虛線表示折痕.

②若四角各剪去了一個邊長為xcm的小正方形,用含x的代數(shù)式表示這個紙盒的高為 cm,底面積為 cm2,當(dāng)小正方形邊長為4cm時,紙盒的容積為 cm3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知Aa22b2+2ab3B2a2b2ab

(1)2(A+B)3(2AB)的值(結(jié)果用化簡后的a、b的式子表示);

(2)當(dāng)b2互為相反數(shù)時,求(1)中式子的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年十一黃金周期間,某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù),單位:萬人),已知930日的游客人數(shù)為0.3萬人,請回答下列問題:

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

+1.8

+0.8

+0.2

-0.4

-0.8

+0.2

-1.0

(1)七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是 ,最少的是 日;

(2)若以930日的游客人數(shù)為0,用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)變化情況?

(3)求這7天的游客人數(shù)是多少萬人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.

(1)試判斷四邊形AECF的形狀;

(2)若AE=BE,BAC=90°,求證:四邊形AECF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我縣第一屆運(yùn)動會需購買A,B兩種獎品,若購買A種獎品4件和B種獎品3件,共需85元;若購買A種獎品3件和B種獎品1件,共需45元.

1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?

2)運(yùn)動會組委會計劃購買AB兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎品m件,購買總費用W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量m的取值范圍,并設(shè)計出購買總費用最少的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張先生準(zhǔn)備在沙坪壩購買一套小戶型商品房,他去某樓盤了解情況得知,該戶型商品房的單價是12000/m2,面積如圖所示(單位:米,臥室的寬為a米,衛(wèi)生間的寬為x米),

(1) 用含ax的式子表示該戶型的面積

(2) 售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案:

方案一:整套房的單價是12 000/m2,其中廚房只算的面積;

方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售,

若張先生購買的戶型a=3,且分別用兩種方案購房金額相等,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】松山區(qū)種子培育基地用A,B,C三種型號的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗,從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣,通過試驗知道,C型號種子的發(fā)芽率為80%,根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖:

1)求C型號種子的發(fā)芽數(shù);

2)通過計算說明,應(yīng)選哪種型號的種子進(jìn)行推廣?

3)如果將所有已發(fā)芽的種子放在一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到C型號發(fā)芽種子的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A、B和線段MN都在數(shù)軸上,點A、MN、B對應(yīng)的數(shù)字分別為﹣1、0、2、11.線段MN沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度移動,移動時間為t秒.

1)用含有t的代數(shù)式表示AM的長為  

2)當(dāng)t=  秒時,AM+BN=11

3)若點A、B與線段MN同時移動,點A以每秒2個單位速度向數(shù)軸的正方向移動,點B以每秒1個單位的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動,在移動過程,AMBN可能相等嗎?若相等,請求出t的值,若不相等,請說明理由.

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