【題目】我縣第一屆運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品4件和B種獎品3件，共需85元；若購買A種獎品3件和B種獎品1件，共需45元．

（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？

（2）運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買總費用W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并設(shè)計出購買總費用最少的方案．

【答案】（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）購買總費用最少的方案是購買A獎品75件，B獎品25件

【解析】試題分析：（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；

（2）根據(jù)總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得

解得：

答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元.

（2）由題意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500.

∴

解得：70≤m≤75．

∴W=-5m+1500（70≤m≤75）

∵k=-5<0，W隨m的增大而減小

∴當(dāng)m=75時，W有最小值=-5×75+1500=1125，此時100-m=100-75=25

答：購買總費用最少的方案是購買A獎品75件，B獎品25件。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”。圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢�?fù)原速，設(shè)運動的時間為t秒，問：

（1）動點P從點A運動至點C需要________秒；

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元的價格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價格賣出這些茶葉，賣完后，這家商店（ ）

A. 盈利了B. 虧損了C. 不盈不虧D. 盈虧不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A，B在數(shù)軸上分別表示m，n，其中m＜n．

（1）填寫下表；

m

3

﹣6

﹣5

n

5

4

﹣4

A，B兩點的距離

　 　

　 　

　 　

（2）若A，B兩點的距離為d，則d與m，n的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（3）若S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|，求S的最小值，并寫出當(dāng)S取最小值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．

（1）求地面矩形AOBC的長；

（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）﹣a2b+（ab2﹣3a2b）﹣2（ab2﹣2a2b），其中a＝2，b＝1；

（2）2（a2﹣b）+3a2﹣2（a2+b），其中（a2+m﹣1）2+|b+m+2|＝0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，點以每秒1個單位的速度從向運動，同時點以每秒2個單位的速度從向方向運動，到達(dá)點后，點也停止運動，設(shè)點運動的時間為秒.

(1)求點停止運動時，的長;

(2) 兩點在運動過程中，點是點關(guān)于直線的對稱點，是否存在時間，使四邊形為菱形?若存在，求出此時的值;若不存在，請說明理由.

(3) 兩點在運動過程中，求使與相似的時間的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．

（1）求k的值；

（2）當(dāng)t=4時，求△BMN面積；

（3）若MA⊥AB，求t的值．

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