【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā),沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí),直接寫出的所有值__________________

【答案】秒或秒或

【解析】

分兩種情況:為腰或為腰.分別作出符合條件的圖形,計(jì)算出OP的長度,即可求出t的值.

解:如圖所示,過點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D,作BEy軸于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心,以BC長為半徑畫弧交y軸正半軸于點(diǎn)F,點(diǎn)H和點(diǎn)G

∵點(diǎn)B-88),點(diǎn)C-20),
DC=6cmBD=8cm,由勾股定理得:BC=10cm
∴在直角三角形COG中,OC=2cmCG=BC=10cm,
OP=OG=

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F或點(diǎn)H時(shí),BE=8cmBH=BF=10cm
EF=EH=6cm
OP=OF=8-6=2cm)或OP=OH=8+6=14cm),
故答案為:2秒,4秒或14秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)P為直徑BA延長線上一點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D、過點(diǎn)BBHPH,點(diǎn)H為垂足,BH交⊙O于點(diǎn)C,連接BD,CD.

(1)求證:BD平分∠ABH;

(2)若CD=2,ABD=30°,求⊙O的直徑的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連PA、PB、PC.

(1)將PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°PCB的位置(如圖1).

設(shè)AB的長為a,PB的長為bb<a),求PAB旋轉(zhuǎn)到PCB的過程中邊PA所掃過區(qū)域(圖1中陰影部分)的面積;

若PA=2,PB=4,APB=135°,求PC的長.

(2)如圖2,若PA2+PC2=2PB2,請(qǐng)說明點(diǎn)P必在對(duì)角線AC上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn).

1)在圖①中的軸上求作點(diǎn),使得的值最小;

2)若是以為腰的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖②,在中,,,點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)中點(diǎn),連結(jié),把繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(即),連結(jié)、,試猜想的度數(shù),并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1(x>0)的圖象上,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′.

(1)設(shè)a=2,點(diǎn)B(4,2)在函數(shù)y1、y2的圖象上.

①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式;

②直接寫出使y1>y2>0成立的x的范圍;

(2)如圖①,設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a,AA'B的面積為16,求k的值;

(3)設(shè)m=,如圖②,過點(diǎn)AADx軸,與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D,以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF,試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:

(1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.

(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.

【答案】(1)v=(2<t≤5) (2)8米/分

【解析】分析:(1)由圖象可知前一分鐘過點(diǎn)(1,2),后三分鐘時(shí)過點(diǎn)(2,8),分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式;

(2)把t=2代入(1)中二次函數(shù)解析式即可.

詳解:(1)v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),

a=2.

∴二次函數(shù)的解析式為:v=2t2,(0≤t≤2);

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=,

由題意知,圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),

k=16,

∴反比例函數(shù)的解析式為v=(2<t≤5);

(2)∵二次函數(shù)v=2t2,(0≤t≤2)的圖象開口向上,對(duì)稱軸為y軸,

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末,為8/分.

點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息:自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo).

型】解答
結(jié)束】
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【題目】閱讀材料:小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律:兩個(gè)頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點(diǎn),并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,則BD=CE.

(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn);

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律,構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題:

(2)如圖2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求證:AD+CD=BD;

(3)如圖3,在ABC中,AB=AC,BAC=m°,點(diǎn)E為ABC外一點(diǎn),點(diǎn)D為BC中點(diǎn),∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求EAF的度數(shù)(用含有m的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)的長方形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,且BE2AE.今分別以BE、CE為折線,將A、DBC的方向折過去,圖(2)為對(duì)折后AB、CD、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖.若圖(2)中,∠AED15°,則∠BCE的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在邊長為2的正方形內(nèi),連結(jié)、、,則的最小值為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某西瓜經(jīng)營戶以/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜,以/千克的價(jià)格出售,每天可售出千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)/千克,每天可多售出千克.另外,每天的房租等固定成本共元.該經(jīng)營戶要想每天盈利元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低________元.

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同步練習(xí)冊(cè)答案