Question

已知關(guān)于x，y的方程組：（1）

2x+5y=-6 ax-by=-4

與方程組（2）

x-4y=23 bx+ay=8

的解x，y的值剛好交換了位置，試求a，b的值及每一個(gè)方程組的解．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先求出方程組

2x+5y=-6 y-4x=23

的解，得出兩個(gè)方程組的解，把求出的解代入兩個(gè)方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：∵關(guān)于x，y的方程組：（1）

2x+5y=-6 ax-by=-4

與方程組（2）

x-4y=23 bx+ay=8

的解x，y的值剛好交換了位置，
∴得出方程組

2x+5y=-6 y-4x=23

，
解得：

x=- 11 2 y=1

，
即第一個(gè)方程組的解是

x=- 11 2 y=1

，第二個(gè)方程組的解為

x=1 y=- 11 2

，
把x=-

11

2

，y=1代入ax-by=-4得：-

11

2

a+b=-4①，
把x=1，y=-

11

2

代入bx+ay=8得：b-

11

2

a=8②，
解得：

a=- 11 4 b=6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出關(guān)于a、b的方程組，題目是一道比較好的題目，難度適中．