【題目】如圖,在邊長為12的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將ADE沿AE對折至AFE,延長EFBC于點(diǎn)G.BG的長為( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF,∠B=∠AFG=90°,利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可;利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2,進(jìn)而求出BG即可;

在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°,

∵將△ADE沿AE對折至△AFE,∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°,

∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°,又∵AG=AG,

Rt△ABGRt△AFG中,AG=AG,AB=AF, ∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),

∴BG=GF,∵E是邊CD的中點(diǎn),∴DE=CE=6,

設(shè)BG=x,則CG=12-x,GE=x+6,∵GE2=CG2+CE2, ∴(x+6)2=(12-x)2+62,

解得:x=4, ∴BG=4. 故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E為邊BC上一點(diǎn),且EC=AD,連接AC.

1)求證:四邊形AECD是矩形;
2)若AC平分∠DABAB=5,EC=2,求AE的長,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】614日是世界獻(xiàn)血日,某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果有“A”、“B”、“AB”、“O”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中,隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

   

10

5

   

(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為   人,m=   

(2)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù);

(3)若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血,請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:

從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識(shí)競賽,在最近的五次選拔測試中,他倆的成績分別如下表:

次數(shù)

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題:

(1)完成下表:

姓名

平均成績(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差

小王

80

75

75

190

小李

(2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰?若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀,則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少?

(3)歷屆比賽表明,成績達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎(jiǎng),成績達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎(jiǎng),那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料、并完成任務(wù).

無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

我們知道分?jǐn)?shù)寫出小數(shù)形式即,反過來,無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式即,一般地,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.

先以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行討論.

設(shè),由可知,,所以,解方程,得,于是,得.

再以無限循環(huán)小數(shù)為例,做進(jìn)一步的討論.

無限循環(huán)小數(shù),它的循環(huán)節(jié)有兩位,類比上面的討論可以想到如下做法.

設(shè),由可知,.

所以.解方程,得,于是,.

類比應(yīng)用(直接寫出答案,不寫過程)

. . .

能力提升

化為分?jǐn)?shù)形式,寫出過程.

拓展探究

②比較大小 1(填);

③若,則 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖AB分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-10 ,B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為90.

1)請寫出AB的中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù).

2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻PB點(diǎn)出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,

①你知道經(jīng)過幾秒兩只電子螞蟻相遇?

②點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少?

③經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距10個(gè)單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)容積為400升的水箱,安裝兩個(gè)有A、B進(jìn)水管向水箱注水,注水過程中A水管始終打開,兩水管進(jìn)水的速度保持不變,當(dāng)水箱注滿時(shí),兩水管自動(dòng)停止注水,注水過程中水箱中水量y(升)與A管注水時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)分別求出A、B兩注水管的注水速度.

(2)當(dāng)8≤x≤16時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí),直接寫出x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示的點(diǎn),現(xiàn)對點(diǎn)做如下移動(dòng):第次向左移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),第次從點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),第次從點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),第次從點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),,依此類推。這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將圖中的正方形剪開得到圖,圖中共有4個(gè)正方形;將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖,圖中共有7個(gè)正方形;將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖,圖中共有10個(gè)正方形……如此下去,則第2019個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為(  )

A.2019B.2021C.6049D.6055

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