下列計(jì)算正確的是( )
A.2x2-4x2=-2 B.3x+x=3x2 C.3x·x=3x2 D.4x6÷2x2=2x3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
有兩個(gè)一元二次方程:M:N:,其中,以下列四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的是
A、如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
B、如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同;
C、如果5是方程M的一個(gè)根,那么是方程N(yùn)的一個(gè)根;
D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,曲線拋物線的一部分,且表達(dá)式為:曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)D作軸交曲線于點(diǎn)D,連接AD,在曲線上有一點(diǎn)M,使得四邊形ACDM為箏形(如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分,這樣的四邊形為箏形),請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)。
(3)設(shè)直線CM與軸交于點(diǎn)N,試問(wèn)在線段MN下方的曲線上是否存在一點(diǎn)P,使△PMN的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
⊙O為△ABC的外接圓,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺,根據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫(huà)出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).
(1)如圖1,AC=BC;
(2)如圖2,直線l與⊙O相切與點(diǎn)P,且l∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我們把兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=時(shí),a= ,b= ;
如圖2,當(dāng)∠ABE=30°,c=4時(shí),a= ,b= ;
歸納證明
(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在□ABCD中,點(diǎn)E,F,G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),BE⊥EG,AD=,AB=3.求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC、△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn),直線AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),線段BM長(zhǎng)的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)
求這個(gè)一次函數(shù)的解析式
求關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集
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