如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 ．

 

 

.

【解析】

試題分析：找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)D，連接DE，則DE就是PE+PB的最小值，求出即可．

試題解析：連接DE交AC于P，連接BD，BP，

由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB，

∴PE+PB=PE+PD=DE，

即DE就是PE+PB的最小值，

∵∠BAD=60°，AD=AB，

∴△ABD是等邊三角形，

∵AE=BE，

∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）

在Rt△ADE中，DE=

故PE+PB的最小值為.

考點(diǎn)：1.軸對稱-最短路線問題；2.菱形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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若關(guān)于x的方程x2﹣ax+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則a= ．

 

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已知直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在直線CA上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

 

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用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，則方程可變形為（　�。�

A．（x﹣8）2=16 B．（x+8）2=57 C．（x﹣4）2=9 D．（x+4）2=9

 

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已知：直線y=x+1經(jīng)過點(diǎn)B（2，n），且與x軸交于點(diǎn)A.

(1)求n及點(diǎn)A坐標(biāo).

(2) 若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△APB的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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ABCD中, ∠A比∠B小200,則∠A的度數(shù)為( )

A. 600 B. 800 C. 1000 D. 1200

 

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如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O， DE∥AC交BA的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，BF=BO，且AE=6，AD=8.

（1）求BF的長；

（2）求四邊形OFCD的面積.

 

 

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