【題目】如圖，長方形ABCD的兩邊長分別為m+13和m+3（其中為m正整數(shù)），且正方形EFGH的周長與長方形ABCD的周長相等．

（Ⅰ）求正方形EFGH的邊長（用含有m的代數(shù)式表示）；

（Ⅱ）長方形ABCD的面積記為S1，正方形EFGH的面積記為S2，請(qǐng)比較S1和S2的大小，并說明理由．

【答案】（Ⅰ）（m+8）．（Ⅱ）S1＜S2.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)長方形和正方形周長相等即可求解；

（Ⅱ）根據(jù)求差法比較大小即可求解．

解：（Ⅰ）設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)題意，得

長方形的周長為2（m+13+m+3）＝4m+32

所以4x＝4m+32

得x＝m+8

答：正方形EFGH的邊長為m+8．

（Ⅱ）S1＝（m+13）（m+3）＝m2+16m+39

S2＝（m+8）2＝m2+16m+64

S1﹣S2＝m2+16m+39﹣（m2+16m+64）＝﹣25＜0

所以S1＜S2，

答：S1＜S2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)整數(shù)能表示成(a、b是正整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為“吉祥數(shù)”．例如，2是“吉祥數(shù)”,因?yàn)?/span>2=所以2是“吉祥數(shù)”,再如,因?yàn)?/span>M=x+2xy+2y=(x+y)+y(x+y，y是正整數(shù))，所以M也是“吉祥數(shù)”．

（1）請(qǐng)你寫一個(gè)最小的三位“吉祥數(shù)”是_____,并判斷40______“吉祥數(shù)”.(填是或不是)；

（2）已知S=x+y+2x6y+k(x、y是正整數(shù),k是常數(shù)),要使S為“吉祥數(shù)”,試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE⊥CD 垂足為 E，BE＝DE=8，BC＝DA

求證：（1）△BEC≌△DEA；

（2）若 MN 是邊 AD 的垂直平分線，分別交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______cm/s時(shí)，能夠使△BPE≌△CQP.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為測(cè)量一河兩岸相對(duì)電線桿、之間的距離，有四位同學(xué)分別測(cè)量出了一下四組數(shù)據(jù)：

①，；②，，；③，，；④，，；

能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出、間距離的共有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)舉行“生活中的數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)小論文比賽活動(dòng)，購買A、B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需要購買兩種筆記本共30本，若學(xué)校決定購買本次筆記本所需資金不能超過280元，設(shè)買A種筆記本x本．

（1）根據(jù)題意完成以下表格（用含x的代數(shù)式表示）

（2）那么最多能購買A筆記本多少本？

（3）若購買B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍，則購買這兩種筆記本各多少本時(shí)，費(fèi)用最少，最少的費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

反比例函數(shù)y=（k＞0）第一象限內(nèi)的圖象如圖1所示，點(diǎn)P、R是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，過點(diǎn)P、R分別做PA⊥y軸于點(diǎn)A，RC⊥x軸于點(diǎn)C，兩垂線交點(diǎn)為B．

（1）問題提出：線段PB：PA與BR：RC有怎樣的關(guān)系？

問題解決：設(shè)點(diǎn)PA=n，PB=m，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（m+n，），AO=BC=，RC=，BR= =

則BR：RC= ，

PB：PA=

∴PB：PA=BR：RC．

問題應(yīng)用：

（2）利用上面的結(jié)論解決問題：

①如圖1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．

②如圖2，如果直線PR的關(guān)系式y(tǒng)2=﹣x+3，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，若ED=3PR，求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2點(diǎn)，D是AC中點(diǎn)，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，連接PC．
（1）寫出BP，BD的長；
（2）求證：四邊形BCPD是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案