【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,弦AD的延長線與弦BC的延長線相交于點(diǎn)E.用①AB是⊙O的直徑,②CBCE,③ABAE中的兩個作為題設(shè),余下的一個作為結(jié)論組成一個命題,則組成真命題的個數(shù)為(  )

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意和圖形,可以寫出其中的兩個為題設(shè),一個為結(jié)論時的命題是否為真命題,然后寫出理由即可.

解:當(dāng)①②為題設(shè)時,③為結(jié)論,這個命題是真命題,

理由:

連接AC

AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB90°,

∴∠ACB=∠ACE90°,

在△ACB和△ACE中,

,

∴△ACB≌△ACESAS),

ABAE;

當(dāng)①③為題設(shè),②為結(jié)論時,這個命題是真命題,

理由:∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB90°,

∴∠ACB=∠ACE90°

RtACBRtACE中,

,

RtACBRtACEHL),

CBCE

當(dāng)②③為題設(shè),①為結(jié)論時,這個命題是真命題,

理由:在△ACB和△ACE中,

∴△ACB≌△ACESSS),

∴∠ACB=∠ACE,

又∵∠ACB+ACE180°

∴∠ACB=∠ACE90°,

AB是⊙O的直徑;

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2B3,,則B2020的坐標(biāo)為_________

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【題目】如圖,在中,,延長使,線段繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連結(jié)

1)依據(jù)題意補(bǔ)全圖形;

2)當(dāng)時,的度數(shù)是__________;

3)小聰通過畫圖、測量發(fā)現(xiàn),當(dāng)是一定度數(shù)時,

小聰把這個猜想和同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn),如果把梯形補(bǔ)全成為正方形,就易證,因此易得當(dāng)是特殊值時,問題得證;

想法2:要證,通過第(2)問,可知只需要證明是等邊三角形,通過構(gòu)造平行四邊形,易證,通過,易證,從而解決問題;

想法3:通過,連結(jié),易證,易得是等腰三角形,因此當(dāng)是特殊值時,問題得證.

請你參考上面的想法,幫助小聰證明當(dāng)是一定度數(shù)時,.(一種方法即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)M是函數(shù)圖象上一點(diǎn),過Mx軸的平行線交直線于點(diǎn)N

1)求kp的值;

2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m

①求點(diǎn)N的坐標(biāo);(用含m的代數(shù)式表示)

②若的面積大于,結(jié)合圖象直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來,我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作,助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中,A社區(qū)有500名在職黨員,為了解本社區(qū)2—3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況,A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

次數(shù)x/

頻數(shù)

頻率

0 ≤x< 10

8

0.16

10≤x< 20

10

0.20

20≤x< 30

16

b

30≤x< 40

a

0.24

x≥ 40

4

0.08

其中,應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x< 30這一組的數(shù)據(jù)是:

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1=      =      ;

2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)隨機(jī)抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是      ;

4)請估計2—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有__人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊挖掘30m時,用了3h;②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m;③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊;④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時,x=4.其中一定正確的有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的,為集中治理超速現(xiàn)象,高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個測速觀察點(diǎn),現(xiàn)測得測速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛,2秒鐘后到達(dá)測速點(diǎn)北偏東的方向上的C處,如圖.

1)求該小型轎車在測速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時(精確到1千米/時)?

(參考數(shù)據(jù):

2)我國交通法規(guī)定:小轎車在高速路行駛,時速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款,扣3分;時速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款,扣12分;時速超過限定時速70%以上的處1500元罰款,扣12分.若該高速路段限速120千米/時,你認(rèn)為該小轎車駕駛員會受到怎樣的處罰.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租,每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%.據(jù)統(tǒng)計,淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租,日租金總收入為3200元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為6000元.

1)求該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛?

2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元,每天租出去的貨車就會減少1輛,不考慮其它因素,該出租公司的日租金總收入最高是多少元?當(dāng)日租金總收入最高時,每天出租貨車多少輛?

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