Question

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求的值；

（2）點(diǎn)在第二象限內(nèi)的直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫(xiě)出的面積與的函整表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）探究，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)到時(shí)，的面積可能是嗎，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）S＝；（3）能面積是，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）設(shè)P(x,y)，根據(jù)一次函數(shù)解析式和三角形面積公式求出函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；（3）分類討論，將S=15代入解析式，求x.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，且在直線上，

，

解得，；

（2）點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

，

；

（3） 當(dāng)點(diǎn)在軸的上方時(shí)，由題意得，，

解得，，

則

當(dāng)點(diǎn)在軸的下方時(shí)，，代入中，此時(shí)

的面積是時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.