【題目】如圖,ABC,AB,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,G,若∠B+C=70°,則∠EAG=___.

【答案】40°

【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE,AG=CG,根據(jù)等邊對等角可得∠EAB=B,∠CAG=C,又因?yàn)椤?/span>AEG為三角形ABE的外角,∠AGE是三角形AGC的外角,可得∠AEG=2B,∠AGE=2C,再根據(jù)三角形AEG的內(nèi)角和可得,帶入已知∠B+C=70°,即可得出答案.

解:∵DE垂直平分線段AB,

AE=BE,

∴∠EAB=B,

FG垂直平分線段AC,

AG=CG,

∴∠CAG=C,

∵∠AEG為三角形ABE的外角,

∴∠AEG=EAB+B=2B;

∵∠AGE是三角形AGC的外角,

∴∠AGE=CAG+C=2C;

在△AEG中,,

∵∠B+C=70°,

;

故答案為40°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)C(0,2)

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若D是拋物線位于第一象限上的動點(diǎn),求△BCD面積的最大值及此時點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性,軍寧中學(xué)開展以我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類為主題的調(diào)查活動,圍繞在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,OA是⊙O的半徑,點(diǎn)DOA上的一動點(diǎn),過D作線段CDOA交⊙O于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作⊙O的切線BC,B為切點(diǎn),連接AB,交CD于點(diǎn)E.

(1)求證:CB=CE;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到OA的中點(diǎn)時,CD剛好平分,求證:BCE是等邊三角形;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到與點(diǎn)O重合時,若⊙O的半徑為2,且∠DCB=45°,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,CE,如果∠BCE=26°,則∠CAF=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn),分別是等邊,上的動點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)從頂點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動,兩點(diǎn)同時出發(fā),且它們的速度都相同.

(1)連接,交于點(diǎn),則在運(yùn)動的過程中,的大小發(fā)生變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);

(2)如圖2,若點(diǎn),Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線上運(yùn)動,直線、交點(diǎn)為,則的大小發(fā)生變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,B=90°,AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.若DPDQ,當(dāng)t=_____s時,△DPQ是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別相交于點(diǎn)、,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn).

1)求的值;

2)點(diǎn)在第二象限內(nèi)的直線上的運(yùn)動過程中,寫出的面積的函整表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;

3)探究,當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動到時,的面積可能是嗎,若能,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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