【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…如此進行下去,直至得C17.
(1)寫出點的坐標(biāo)________
(2)若P(50,m)在第17段拋物線C17上,則m=_____.
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【題目】如圖,直線y=kx+4(k≠0)與x軸、y軸分別交于點B,A,直線y=-2x+1與y軸交于點C,與直線y=kx+4交于點D,△ACD的面積是 .
(1)求直線AB的表達式;
(2)設(shè)點E在直線AB上,當(dāng)△ACE是直角三角形時,請直接寫出點E的坐標(biāo).
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【題目】小明將一根長為20厘米的鐵絲剪成兩段,然后分別圍成兩個正方形。設(shè)其中一段鐵絲長為x厘米。
(1)設(shè)較長的一段鐵絲長為xcm,請計算出這兩個正方形的面積之差;
(2)是否存在合適的x的值,使兩個正方形的面積剛好相差5cm2?請說明理由.
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【題目】如圖1,直線AD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣2,與拋物線交于點A(在x軸上),點D.拋物線與x軸另一交點為B(3,0),拋物線與y軸交點C(0,﹣6).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,連結(jié)CD,過點D作x軸的垂線,垂足為點E,直線AD與y軸交點為F,若點P由點D出發(fā)以每秒1個單位的速度沿DE邊向點E移動,1秒后點Q也由點D出發(fā)以每秒3個單位的速度沿DC,CO,OE邊向點E移動,當(dāng)其中一個點到達終點時另一個點也停止移動,點P的移動時間為t秒,當(dāng)PQ⊥DF時,求t的值;(圖3為備用圖)
(3)如果點M是直線BC上的動點,是否存在一個點M,使△ABM中有一個角為45°?如果存在,直接寫出所有滿足條件的M點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】“端午節(jié)”期間,小明一家自駕游去了離家200km的某地,如圖是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)點A的實際意義是 ;
(2)求出線段AB的函數(shù)表達式;
(3)他們出發(fā)2.3h時,距目的地還有多少km?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點N.
①當(dāng)n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,已知△ABC,∠C=90,AC<BC,D為BC上一點,且到A,B兩點的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī),作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連結(jié)AD,若∠B=37°,則∠CAD=_________度.
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【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:
(1)請將下表補充完整:(參考公式:方差S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2])
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
(2)請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看, 的成績好些;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看, 的成績好些;
③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認為選誰參加,并說明理由.
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【題目】已知點P(m,n)是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上的一動點,PA∥x軸,PB∥y軸,分別交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點A,B,點C是直線y=2x上的一點.
(1)點A的坐標(biāo)為( , ),點B的坐標(biāo)為( , );(用含m的代數(shù)式表示)
(2)在點P運動的過程中,連接AB,證明:△PAB的面積是一個定值,并求出這個定值;
(3)在點P運動的過程中,以點P,A,B,C為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求出此時m的值;若不能,請說明理由.
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