【題目】如圖:已知P是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點(diǎn).解答下列問(wèn)題:
(1)用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置.(要求:保留所有的作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)用三角板分別畫(huà)出過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦AB和最短弦CD.
(3)已知OP=3cm,過(guò)點(diǎn)P的弦中,長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有 _________ 條.
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)4.
【解析】
試題(1)利用過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓,進(jìn)而求出即可;
(2)利用最長(zhǎng)弦AB即為直徑和最短弦CD,即為與AB垂直的弦,進(jìn)而得出答案;
(3)求出CD的長(zhǎng),進(jìn)而得出長(zhǎng)度為整數(shù)的弦,注意長(zhǎng)度為9cm,的有兩條.
試題解析:(1)如圖所示:點(diǎn)O即為所求;
(2)如圖所示:AB,CD即為所求;
(3)如圖:連接DO,
∵OP=3cm,DO=5cm,
∴在Rt△OPD中,DP=(cm),
∴CD=8cm,
∴過(guò)點(diǎn)P的弦中,長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有:4條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)當(dāng)__________時(shí),有意義;(2)當(dāng)__________時(shí),有意義;
(3)當(dāng)__________時(shí),有意義;(4)當(dāng)__________時(shí),有意義.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A的平分線(xiàn)交BC于D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足為點(diǎn)E、F,下面四個(gè)結(jié)論中:①∠AEF=∠AFE;②AD垂直平分EF;③S△BFD:S△CED=BF:CE;④EF∥BC,正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC和△DBE均為等腰直角三角形.
(1)求證:AD=CE;
(2)猜想:AD和CE是否垂直?若垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦AD、BC相交于點(diǎn)E,連接OE,已知AD=BC,AD⊥CB.
(1)求證:AB=CD; (2)如果⊙O的半徑為5,DE=1,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A. (﹣4,3) B. (﹣3,4)
C. (3,﹣4) D. (4,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為.
(1)若將沿軸向左平移個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上,求的值;
(2)若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上,求的值;
(3)若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度到位置,當(dāng)點(diǎn)、恰好同時(shí)落在(2)中所確定的反比例函數(shù)的圖像上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且以軸為對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?
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