【題目】觀察下列等式，并解答問題：

①；

②；

③；……

（1） .

（2）運用公式求的結果；

（3）小明喜歡閱讀《海底兩萬里》這本書，書的頁碼是連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，……9，10，又一次他將已經(jīng)讀過的頁碼按照順序相加時，不小心把其中一個頁碼加了兩次，結果和恰好等于2018，則加了兩次的頁碼是第 頁

【答案】（1）；（2）2037171；（3）加了兩次的頁碼是第2頁.

【解析】

（1）連續(xù)自然數(shù)的和就等于最小數(shù)與最大數(shù)的和再乘以所有自然數(shù)的個數(shù)積的一半．由此規(guī)律再求得1＋2＋3＋…＋1000的結果；

（2）根據(jù)（1）所得的公式即可求解；

（3）設書的頁數(shù)到第頁，重復加了第頁，得到，化簡為,由得到n=63，代入即可求出x.

解：（1）；

（2）；

（3）設書的頁數(shù)到第頁，重復加了第頁.

將代入上式得，

則加了兩次的頁碼是第2頁.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖與計算：

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點，的坐標分別為，.

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系；

(2)請作出關于軸對稱的；

(3)直接寫出的面積及點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡技術的發(fā)展對學生學習方式產(chǎn)生巨大的影響，某校為了解學生每周課余利用網(wǎng)絡資源進行自主學習的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，下面是根據(jù)調查結果繪制成的不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

組別

學習時間x（h）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

0＜x≤1

8

B

1＜x≤2

24

C

2＜x≤3

32

D

3＜x≤4

n

E

4小時以上

4

（1）表中的n=　 　，扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為　 　°；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校準備召開利用網(wǎng)絡資源進行自主學習的交流會，計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹，已知E組的四名學生中，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某路公交車從起點經(jīng)過A、B、C、D站到達終點，一路上下乘客如下表所示。（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)）

起點

A

B

C

D

終點

上車的人數(shù)

18

15

12

7

5

0

下車的人數(shù)

0

－3

－4

－10

－11

(1)到終點下車還有_________ 人；

(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？_______站和________站；

(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)上從左到右有點A，B，C，其中點A到點B的距離為3，點C到點B的距離為7，如圖所示，設點A，B，C所對應的數(shù)的和是.

（1）若以點B為原點，則點C所對應的數(shù)是 ，若以點C的原點，則的值是 .

（2）若原點O在圖中數(shù)軸上，且點C到原點的距離為4，求的值.

（3）動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點C移動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，秒后，P，Q兩點間距離為2？（請直接寫出答案） .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(6，0)，點B在y軸的正半軸上，且=240.

(1)求點B坐標；

(2)若點P從B出發(fā)沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天早晨，樂樂以80米/分的速度上學，5分鐘后樂樂的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學書，爸爸立即騎自行車以280米/分的速度去追樂樂，并且在途中追上了他，請解決以下問題：

（1）爸爸追上樂樂用了多長時間？

（2）爸爸追上樂樂后，樂樂搭爸爸的自行車回到學校，結果提前了10分鐘到校，若爸爸搭上樂樂后的騎行速度為240米/分，求樂樂家離學校有多遠.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形OABC的頂點B坐標為（12,5)，點D在 CB邊上從點C運動到點B，以AD為邊作正方形ADEF，連BE、BF，在點D運動過程中，請?zhí)骄恳韵聠栴}：

(1)△ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請說明理由；

(2)若△BEF為等腰三角形，求此時正方形ADEF的邊長；

(3)設E(x,y)，直接寫出y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍．

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