如圖①,E為矩形ABCD的邊AD上一點,點P從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s,若點P、Q同時開始運動,設(shè)運動時間為t(s) ,△BPQ的面積為y(cm).已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②,則下列結(jié)論錯誤的是…………………………………………………………( )
A.AE=6cm B.sin∠EBC=
C.當(dāng)0<t≤10時,y=t2 D.當(dāng)t=12s時,△PBQ是等腰三角形
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如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于點E,連接CE.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若E是的中點,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:
①x1=2,x2=3;②m>-;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖像與x軸交點的坐標為(2,0)和(3,0).其中,正確結(jié)論的個數(shù)是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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如圖,射線PG平分∠EPF',O為射線PG上一點,以O(shè)為圓心、10為半徑作⊙O,分別與∠EPF的兩邊相交于點A、B和C、D,連接OA,此時有OA∥PE.
(1)求證:AP=AO;
(2)若tan∠OPB=,求弦AB的長;
(3)若以圖中已標明的點(即P、A、B、C、D、O)構(gòu)造四邊形,則能構(gòu)成菱形的四個點為_______,能構(gòu)成等腰梯形的四個點為_______.(寫出所有結(jié)果)
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某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計如下表:
工資/(元) | 4000 | 4200 | 4400 | 4600 |
人數(shù) | 1 | 3 | 4 | 2 |
該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是…………( )
A.4400,4400 B.4400,4300 C.4200,4200 D.4200,4300
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如下圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點,∠B=30°,F(xiàn)將△ADE沿DE折疊,點A落在三角形所在平面內(nèi)的點為,則∠BD的度數(shù)為
A.100° B.120° C.130° D.140°
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如圖10,點A,B,C在一個已知圓上,通過一個基本的尺規(guī)作圖作出的射線AP交已知圓于點D,直線OF垂直平分AC,交AD于點O,交AC于點E,交已知圓于點F.
(1)若∠BAC = 50°,則∠BAD的度數(shù)為 ,∠AOF的度數(shù)為 ;
(2)若點O恰為線段AD的中點.
① 求證:線段AD是已知圓的直徑;
② 若∠BAC = 80°,AD=6,求弧DC的長;
③ 連接BD,CD,若△AOE的面積為S,則四邊形ACDB 的面積為 .(用含S的代數(shù)式表示)
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