【題目】五子棋深受廣大棋友的喜愛,其規(guī)則是:在 15 15 的正方形棋盤中,由黑方先行,輪流奕子,在任何一方向(橫向、豎向或斜線 方向)上連成五子者為勝。如圖 3 是兩個(gè)五子棋愛好者甲和乙的 部分對(duì)弈圖(甲執(zhí)黑子先行,乙執(zhí)白子后走),觀察棋盤思考:若 A 點(diǎn)的位置記作(8,4),若不讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝,則甲必須落子 的位置是___________.
【答案】(5,3) 或(1,7)
【解析】分析:根據(jù)五子連棋的規(guī)則,電信腦已把(2,6)(3,5)(4,4)三點(diǎn)湊成在一條直線,王博只有在此三點(diǎn)兩端任加一點(diǎn)即可保證不會(huì)讓電腦在短時(shí)間內(nèi)獲勝,據(jù)此即可確定點(diǎn)的坐標(biāo).
詳解:根據(jù)題意得,電腦執(zhí)的白棋已有三點(diǎn)(2,6)(3,5)(4,4)在一條直線上,王博只有在此直線上距離(2,6)(4,4)最近的地方占取一點(diǎn)才能保證不會(huì)讓電腦在短時(shí)間內(nèi)獲勝,即為點(diǎn)(1,7)或(5,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】倡導(dǎo)健康生活,推進(jìn)全民健身,某社區(qū)要購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的健身器材若干套,A,B兩種型號(hào)健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元,460元,且每種型號(hào)健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號(hào)健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號(hào)健身器材至少要購買多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D,在DE的延長線上取一點(diǎn)F,使AF=CE,求證四邊形ACEF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= x2﹣mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣1).且對(duì)稱軸x=1.
(1)求出拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使四邊形ABDC的面積為3?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在.說明理由(使用圖1);
(3)點(diǎn)Q在y軸上,點(diǎn)P在拋物線上,要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)(使用圖2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD相交于O,∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8cm,則△COD的面積為( )
A.
cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.
cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位,P1,P2,P3,…均在格點(diǎn)上,其順序按圖中“→”方向排列,如:點(diǎn)P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),….根據(jù)這個(gè)規(guī)律,求點(diǎn)P2018的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
(1)求點(diǎn)C到x軸的距離;
(2)求△ABC的面積;
(3)點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列生活現(xiàn)象中,屬于平移的是( 。
A.足球在草地上跳動(dòng)
B.急剎車時(shí)汽車在地面上滑行
C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上
D.鐘擺的擺動(dòng)
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