【題目】如圖，印刷一張矩形的包裝紙，印刷部分的長為8cm，寬為4cm，上下空白寬各cm，左右空白寬各xcm，四周空白處的面積為Scm2．

（1）求S與x的關系式；

（2）當四周空白處的面積為18cm2時，求x的值．

【答案】（1）S＝2x2+16x；（2）所以當四周空白處的面積為18cm2時，x的值為1

【解析】

（1）矩形的總面積＝印刷面積32+空白部分面積S，據(jù)此列出函數(shù)關系式即可．

（2）令S等于18即可求得到關于x的一元二次方程，進而就能求出這張廣告的紙張的長和寬．

解：（1）因為印刷部分的面積是4×8＝32cm2，上下空白寬各m，左右空白寬各xcm，

則S+32＝(8+2x)(x+4)；

∴S＝2x2+16x；

（2）根據(jù)題意有2x2+16x＝18．

整理得x2+8x﹣9＝0，

解得x＝1或x＝﹣9（舍去），

所以當四周空白處的面積為18cm2時，x的值為1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；

籃球

排球

進價（元/個）

80

50

售價（元/個）

95

60

（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？

（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折疊該紙片，使得AB邊落在對角線AC上，點B落在點F處，折痕為AE，則EF＝_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直徑坐標系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，CD＝．

（1）求點D的橫坐標（用含m的式子表示）；

（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形在坐標系中，、分別在軸、軸的正半軸上，，矩形周長為18，面積為18．

（1）求點坐標；

（2）如圖2，、、分別在、、上，連、，若于，，設點橫坐標為，求的長（用含的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，是中點，連并延長至，連交于，若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，連接AC，AE是∠BAD的平分線，交邊DC的延長線于點F．

(1)證明：CE=CF；

(2)如圖（2），連接BF，若∠ABC=60°，BC=2AB，試判斷四邊形ABFC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c 部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）

A. a＞0 B. 當 x＞2 時，y 隨 x 的增大而增大

C. 不等式 ax2+bx+c＞0 的解集是﹣1＜x＜5 D. a﹣b+c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展學生安全知識競賽．現(xiàn)抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）a=　　，n=　　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有2000名學生．若成績在80分以上的為優(yōu)秀，請你估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．

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