Question

小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y₁（米）、y₂（米）與小明出發(fā)的時間x（分）的函數關系如圖．
（1）圖中a=

 

，b=

 

；
（2）求小明的爸爸下山所用的時間．

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：數形結合

分析：（1）根據圖象可判斷出小明到達山頂的時間，爸爸距離山腳下的路程．
（2）由圖象可以得出爸爸上山的速度和小明下山的速度，再求出小明從下山到與爸爸相遇用的時間，再求出爸爸上山的路程，小與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．利用爸爸行的路程除以小明的速度就是所求的結果．

解答：解：（1）由題可知圖中a=8，b=280，
故答案為：8，280．

（2）由圖象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分，
小明下山的速度是：400÷（24-8）=25米/分，
∴小明從下山到與爸爸相遇用的時間是：（400-280）÷（35+25）=2分，
∴2分爸爸行的路程：35×2=70米，
∵小明與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．
∴小明和爸爸下山所用的時間：（280+70）÷25=14分．

點評：本題考查函數的圖象的知識，有一定的難度，解答此類題目的關鍵計算出小明下山的速度及爸爸上山的路程．