【題目】解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)
(2)
(3)2x<1-x≤x+5
【答案】(1),數(shù)軸見解析;(2),數(shù)軸見解析;(3),數(shù)軸見解析
【解析】
(1)分別求出兩個(gè)不等式的解集,然后取公共解集,并將解集在數(shù)軸上表示出來即可;
(2)分別求出兩個(gè)不等式的解集,然后取公共解集,并將解集在數(shù)軸上表示出來即可;
(3)分別求出兩個(gè)不等式的解集,然后取公共解集,并將解集在數(shù)軸上表示出來即可;
解:(1)
解①,得x<2
解②,得x>-3
∴該不等式組的解集為
用數(shù)軸表示如下:
(2)
解①,得x≤1
解②,得x>-7
∴該不等式組的解集為
用數(shù)軸表示如下:
(3)將原不等式變形為
解①,得
解②,得x≥-2
∴該不等式組的解集為
用數(shù)軸表示如下:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次根式中也有這種相輔相成的“對子”.如:,=3,它們的積不含根號,我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式,其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式,于是,二次根式除法可以這樣理解:如:,.像這樣,通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.
解決問題:
(1)3-的有理化因式是_________,的分母有理化得__________;
(2)計(jì)算:
①已知:,,求的值;
②.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為( )
A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.
其中正確的序號是 (把你認(rèn)為正確的都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=12,將矩形紙片折疊,使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處,折痕為PE,此時(shí)PD=3.
(1)求MP的值;
(2)在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F,且不與點(diǎn)A,B重合.當(dāng)AF等于多少時(shí),△MEF的周長最小?
(3)若點(diǎn)G,Q是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A,B重合,GQ=2.當(dāng)四邊形MEQG的周長最小時(shí),求最小周長值.(計(jì)算結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過計(jì)算我們知道:
(a-1)(a+1)=a2-1
(a-1)(a2+a+1)=a3-1
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1
(1)請根據(jù)以上計(jì)算規(guī)律填空:(a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1)=______
(2)根據(jù)上述規(guī)律,請你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個(gè)位上的數(shù)字.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,,.,,,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)
(1)設(shè)的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若四邊形為平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】認(rèn)真觀察圖26.1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案,回答下列問題:
(1)請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________.
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