【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸,軸分別交于兩點,點點出發(fā),沿射線的方向運(yùn)動,已知,點的橫坐標(biāo)為,連接,,記的面積為.

1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍;

2)在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出(1)中所得函數(shù)的圖象,記其與軸的交點為,將該圖象繞點逆時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出旋轉(zhuǎn)前后的圖象與直線的交點坐標(biāo).

【答案】1=x+1(x0)2)見解析(3y2與旋轉(zhuǎn)前的圖象交于(,),y2與旋轉(zhuǎn)后的圖象交于(-2,5.

【解析】

1)表示出P點,根據(jù)三角形的面積公式即可求解;

2)根據(jù)直角坐標(biāo)系即可作圖;

3)在直角坐標(biāo)系中作出直線的圖像,聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.

1)∵點的橫坐標(biāo)為,

Px,x+2(x0)

=SCOP=CO×x+2=x+1(x0)

2)如圖,作出函數(shù)=x+1(x0)的圖像如下,

射線DM為所求;

3)作直線的圖像

聯(lián)立=x+1,

解得x=,y=F,

由圖可知y2與旋轉(zhuǎn)后的圖象交點E-2,5.

y2與旋轉(zhuǎn)前的圖象交于(),y2與旋轉(zhuǎn)后的圖象交于(-2,5.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了還城市一片藍(lán)天,市政府決定大力發(fā)展公共交通,鼓勵市民乘公交車或地鐵出行.設(shè)每天公交車和地鐵的運(yùn)營收入為y百萬元,客流量為x百萬人,以(x,y)為坐標(biāo)的點都在左圖中對應(yīng)的射線上.其中,運(yùn)營收入=票價收入﹣運(yùn)營成本.交通部門經(jīng)過調(diào)研,采取了如圖所示的調(diào)整方案.

1)在左圖中,代表公交車運(yùn)營情況的(x,y)對應(yīng)的點在射線  上,公交車的日運(yùn)營成本是  百萬元,當(dāng)客流量x滿足  時,公交車的運(yùn)營收入超過4百萬元;

2)求調(diào)整后地鐵每天的運(yùn)營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系,不要求寫自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(多選)在同一條道路上,甲車從地到地,乙車從地到地,兩車同時出發(fā),乙車先到達(dá)目的地,圖中的折線段表示甲,乙兩車之間的距離(千米)與行駛時間(小時)的函數(shù)關(guān)系,下列說法正確的是(

A.甲乙兩車出發(fā)2小時后相遇

B.甲車速度是40千米/小時

C.相遇時乙車距離100千米

D.乙車到地比甲車到地早小時

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解

材料一:已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點,,其兩點間的距離公式為:,當(dāng)兩點所在直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點間的距離公式可化簡為;

材料二:如圖1,點,在直線的同側(cè),直線上找一點,使得的值最小.解題思路:如圖2,作點關(guān)于直線的對稱點,連接交直線,則點之間的距離即為的最小值.

請根據(jù)以上材料解決下列問題:

1)已知點在平行于軸的直線上,點在第二象限的角平分線上,,求點的坐標(biāo);

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,點,請在直線上找一點,使得最小,求出的最小值及此時點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具店計劃購進(jìn),兩種筆記本共60本,每本種筆記本比種筆記本的利潤高3元,銷售2種筆記本與3種筆記本所得利潤相同,其中種筆記本的進(jìn)貨量不超過進(jìn)貨總量的,種筆記本的進(jìn)貨量不少于30.

1)每本種筆記本與種筆記本的利潤各為多少元?

2)設(shè)購進(jìn)種筆記本本,銷售總利潤為元,文具店應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使得最大?

3)實際進(jìn)貨時,種筆記本進(jìn)價下降)元.若兩種筆記本售價不變,請設(shè)計出筆記本銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標(biāo)有數(shù)字-2,0,1,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點的橫、縱坐標(biāo),則點M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)為頂點的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是(  )

A. B. C D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△中,,,點、分別為、上的兩個定點且,在上有一動點使最短,則的最小值為_____.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,ADC=90°,EAB的中點.

1)求證:ADC∽△ACB;

2CEAD有怎樣的位置關(guān)系?試說明理由;

3)若AD=4AB=6,求的值.

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