Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線的方向運(yùn)動，已知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，記的面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；

（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中所得函數(shù)的圖象，記其與軸的交點(diǎn)為，將該圖象繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出旋轉(zhuǎn)前后的圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）=x+1(x≥0)（2）見解析（3）y2與旋轉(zhuǎn)前的圖象交于（，），y2與旋轉(zhuǎn)后的圖象交于（-2,5）.

【解析】

（1）表示出P點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；

（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系即可作圖；

（3）在直角坐標(biāo)系中作出直線的圖像，聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.

（1）∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

∴P（x,x+2）(x≥0)

∴=S△COP=CO×（x+2）=x+1(x≥0)

（2）如圖，作出函數(shù)=x+1(x≥0)的圖像如下，

射線DM為所求；

（3）作直線的圖像

聯(lián)立=x+1，

解得x=,y=即F（，）

由圖可知y2與旋轉(zhuǎn)后的圖象交點(diǎn)E（-2,5）.

∴y2與旋轉(zhuǎn)前的圖象交于（，），y2與旋轉(zhuǎn)后的圖象交于（-2,5）.