【題目】為了“還城市一片藍(lán)天”,市政府決定大力發(fā)展公共交通,鼓勵(lì)市民乘公交車或地鐵出行.設(shè)每天公交車和地鐵的運(yùn)營收入為y百萬元,客流量為x百萬人,以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在左圖中對應(yīng)的射線上.其中,運(yùn)營收入=票價(jià)收入﹣運(yùn)營成本.交通部門經(jīng)過調(diào)研,采取了如圖所示的調(diào)整方案.
(1)在左圖中,代表公交車運(yùn)營情況的(x,y)對應(yīng)的點(diǎn)在射線 上,公交車的日運(yùn)營成本是 百萬元,當(dāng)客流量x滿足 時(shí),公交車的運(yùn)營收入超過4百萬元;
(2)求調(diào)整后地鐵每天的運(yùn)營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系,不要求寫自變量的取值范圍.
【答案】(1)l2 8 x>12;(2)y=2x﹣4.
【解析】
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩直線的斜率,斜率小的表示公交車運(yùn)營情況,然后即可得出其他問題的結(jié)論;
(2)運(yùn)營收入=票價(jià)收入﹣運(yùn)營成本,根據(jù)題中數(shù)據(jù)從新寫出函數(shù)關(guān)系.
(1)由圖象可知l1的斜率大于l2的,所以l2表示公交車運(yùn)營情況,
然后可知當(dāng)票價(jià)收入為8百萬元時(shí),運(yùn)營收入=票價(jià)收入﹣運(yùn)營成本=0,所以日運(yùn)營成本為8百萬元,
根據(jù)表中數(shù)據(jù)找到x>12時(shí)可以滿足題意,
所以代表公交車運(yùn)營情況的(x,y)對應(yīng)的點(diǎn)在射線l2,公交車的日運(yùn)營成本是8百萬元,當(dāng)客流量x滿足x>12時(shí),公交車的運(yùn)營收入超過4百萬元;
故答案為:l2 8 x>12
(2)∵運(yùn)營收入=票價(jià)收入﹣運(yùn)營成本,
設(shè)原來的地鐵每天的運(yùn)營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系是y=kx+b
則,
解得:,
∴原來的地鐵每天的運(yùn)營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系是:y=3x﹣6,
而調(diào)整后日運(yùn)營成本降低2百萬,票價(jià)降低為2,
∴y=2x﹣4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.
(1)求證:OM = AN;
(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.
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【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣,某學(xué)校建立了共享書架,并購買了一批書籍.其中購買種圖書花費(fèi)了3000元,購買種圖書花費(fèi)了1600元,A種圖書的單價(jià)是種圖書的1.5倍,購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本.
(1)求和兩種圖書的單價(jià);
(2)書店在“世界讀書日”進(jìn)行打折促銷活動(dòng),所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本,共花費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),兩車之間的距離為y千米,圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)甲乙兩地之間的距離為 千米;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,則∠BOE的度數(shù)為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,A(0,1),B(2,0),C(4,2)
(1)在坐標(biāo)系中畫出△ABC及其關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′;
(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上,且△ABP的面積是△ABC面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,以為直徑作D.下列結(jié)論:①拋物線的對稱軸是直線x=3;②⊙D的面積為16π;③拋物線上存在點(diǎn)E,使四邊形ACED為平行四邊形;④直線CM與⊙D相切.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸,軸分別交于,兩點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線的方向運(yùn)動(dòng),已知,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,連接,,記的面積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍;
(2)在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出(1)中所得函數(shù)的圖象,記其與軸的交點(diǎn)為,將該圖象繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出旋轉(zhuǎn)前后的圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).
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