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【題目】如圖，等邊△中，于，，點、分別為、上的兩個定點且，在上有一動點使最短，則的最小值為_____.

【答案】5

【解析】

作點Q關于BD的對稱點Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ′=PQ′；

解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，

∴BA=BC，

∵BD⊥AC，

∴AD=DC=3.5cm，

作點Q關于BD的對稱點Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最�。钚≈�PE+PQ=PE+EQ′=PQ′，

∵AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，

∴QD=DQ′=1.5cm，

∴CQ′=BP=2cm，

∴AP=AQ′=5cm，

∵∠A=60°，

∴△APQ′是等邊三角形，

∴PQ′=PA=5cm，

∴PE+QE的最小值為：5cm．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，頂點為，以為直徑作D．下列結論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于，兩點，點從點出發(fā)，沿射線的方向運動，已知，點的橫坐標為，連接，，記的面積為.

（1）求關于的函數關系式及的取值范圍；

（2）在圖2所示的平面直角坐標系中畫出（1）中所得函數的圖象，記其與軸的交點為，將該圖象繞點逆時針旋轉，畫出旋轉后的圖象；

（3）結合函數圖象，直接寫出旋轉前后的圖象與直線的交點坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知、，，在的邊上取兩點、（點是不同于點的點），若以、、為頂點的三角形與全等，則符合條件的點的坐標為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某直銷公司現有名推銷員，月份每個人完成銷售額（單位：萬元），數據如下：

整理上面的數據得到如下統(tǒng)計表：

銷售額

人數

（1）統(tǒng)計表中的 ； ；

（2）銷售額的平均數是 ；眾數是 ；中位數是 .

（3）月起，公司為了提高推銷員的積極性，將采取績效工資制度：規(guī)定一個基本銷售額，在基本銷售額內，按抽成；從公司低成本與員工愿意接受兩個層面考慮，你認為基本銷售額定位多少萬元？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線，點，分別是直線，上任意兩點，在直線上取一點，使，連接，在直線上任取一點，作，交直線于點．

（1）如圖1，若點是線段上任意一點，交于，求證：；

（2）如圖2，點在線段的延長線上時，與互為補角，若，請判斷線段與的數量關系，并說明理由．

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【題目】(1)問題發(fā)現:如圖1, 和均為等邊三角形，點在同一直線上，連接

①求證:; ②求的度數.

(2)拓展探究:如圖2, 和均為等腰直角三角形，,點在同一直線上為中邊上的高，連接

①求的度數:

②判斷線段之間的數量關系(直接寫出結果即可).

解決問題:如圖3，和均為等腰三角形，,點在同一直線上，連接.求的度數(用含的代數式表示，直接寫出結果即可).

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【題目】如圖，已知點A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點G，再以DG為邊在第一象限內作正方形DEFG，若反比例函數的圖像經過點E，則k的值是 （ ）

（A）33 （B）34 （C）35 （D）36

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c．

（Ⅰ）若拋物線的頂點為A（﹣2，﹣4），拋物線經過點B（﹣4，0）

①求該拋物線的解析式；

②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經過原點O，得到直線l，點P是直線l上一動點．

設以點A，B，O，P為頂點的四邊形的面積為S，點P的橫坐標為x，當4+6≤S≤6+8時，求x的取值范圍；

（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當x=c時，y=0，當0＜x＜c時，y＞0，試比較ac與l的大小，并說明理由．

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