Question

如圖所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個(gè)角（小于90°）？如果從O點(diǎn)引出n條射線（最大角為銳角），能有多少個(gè)角（小于90°）？你能找出規(guī)律嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：角的概念

專題：規(guī)律型

分析：找出以O(shè)A為始邊的角的個(gè)數(shù)，然后找出相鄰的邊為始邊的角的個(gè)數(shù)相加即可，按照五條射線角的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法即可得到答案．

解答：解：引出5條射線時(shí)，以O(shè)A為始邊的角有4個(gè)，以O(shè)B為始邊的角有3個(gè)，以O(shè)C為始邊的角有2個(gè)，
以O(shè)D為始邊的角有1個(gè)，故當(dāng)有5條射線時(shí)共有角：4+3+2+1=10個(gè)；
如果引出n條射線，有

n(n-1)

2

個(gè)角；
規(guī)律：從一點(diǎn)引出n條射線，則共有

n(n-1)

2

個(gè)角．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，在數(shù)角的個(gè)數(shù)時(shí)，能按一定的順序計(jì)算，理清順序，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的根據(jù)．．