【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線分別交x、y軸于點(diǎn)A、C,點(diǎn)Bx軸負(fù)半軸上,過(guò)點(diǎn)A于點(diǎn)K,若,

如圖1,求點(diǎn)B坐標(biāo);

如圖2,點(diǎn)PAC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P交直線BC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,PQ長(zhǎng)為d,求dt的函數(shù)關(guān)系式不必寫(xiě)出自變量t的取值范圍;

的條件下,連接OK,過(guò)點(diǎn)P軸于點(diǎn)H,點(diǎn)FHB上一點(diǎn),連接PF,點(diǎn)DPF上,將點(diǎn)F沿x軸正方向平移個(gè)單位到點(diǎn)G,連接DG,交PH于點(diǎn)E,若,,求點(diǎn)P坐標(biāo).

【答案】;;.

【解析】

(1)由三角函數(shù)求出,再求,,根據(jù),可得B的坐標(biāo);(2)先求直線BC的解析式為,設(shè),代入得,,可得;(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)OKA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,,,FN上取一點(diǎn)N與過(guò)點(diǎn)E交于點(diǎn)R,連接PR,證矩形BHER是正方形,再證,,求出,,,中,,求出t,再代入中,得所以.

,

,

中,,

,

直線分別交x、y軸于點(diǎn)A、C,

,

,

;

,

直線BC的解析式為,

點(diǎn)PAC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),

,

代入得,,

如圖3,過(guò)點(diǎn)OKA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,

,

,

,

,

,

設(shè)

,

,

FN上取一點(diǎn)N與過(guò)點(diǎn)E交于點(diǎn)R

,

四邊形BHER是矩形,連接PR,

,

矩形BHER是正方形,

,

,

,

,

,,,

,

,

中,,

,

代入中,得

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為線段AD外一點(diǎn),M、C、B、NAD上任意四點(diǎn),連接OM、OC、OB、ON,下列結(jié)論不正確的是(

A. O為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)

B. OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∠AOD=5∠COB,∠MON=(∠MOC+∠BON)

C. MAB中點(diǎn),NCD中點(diǎn),則MN=(AD-CB)

D. MC=CB,MN=ND,則CD=2CN

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn),過(guò)點(diǎn)OBC的平行線交ABM點(diǎn),交ACN點(diǎn),則△AMN的周長(zhǎng)為( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,求三角形各邊的長(zhǎng);

(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?若能,求出其他兩邊的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分EOC

(1)若EOC=70°,求BOD的度數(shù);

(2)若EOCEOD=2:3,求BOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上,OC=3,OA=2 ,D是BC的中點(diǎn),將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD,延長(zhǎng)OG交AB于點(diǎn)E,連接DE,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. 當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)ACBD時(shí),四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,P,Q分別從B,A出發(fā)沿BC,AD方向運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/秒,Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒,連接A,P并過(guò)Q作QE⊥AP垂足為E.

(1)求證:△ABP∽△QEA;
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),△ABP≌△QEA;
(3)設(shè)△QEA的面積為y,用運(yùn)動(dòng)時(shí)刻t表示△QEA的面積y(不要求考t的取值范圍).(提示:解答(2)(3)時(shí)可不分先后)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(4,0).

(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn),F(xiàn)C∥x軸,與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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