【題目】 (2013年四川南充3分) 如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點,點P,點Q同時從點B出發(fā),點P沿BE→ED→DC 運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,它們運動的速度都是1cm/s,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時,BPQ的面積為ycm,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:AD=BE=5cm當0<t≤5時,直線NH的解析式為;ABE與QBP相似,則t=秒。其中正確的結(jié)論個數(shù)為【 】

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B。

解析根據(jù)圖(2)可得,當點P到達點E時點Q到達點C,

點P、Q的運動的速度都是1cm/秒,

BC=BE=5cmAD=BE=5,故結(jié)論正確。

如圖1,過點P作PFBC于點F,

根據(jù)面積不變時BPQ的面積為10,可得AB=4,

ADBC,∴∠AEB=PBF。

PF=PBsinPBF=t。

當0<t≤5時,y=BQPF=tt=。結(jié)論正確

根據(jù)57秒面積不變,可得ED=2,

當點P運動到點C時,面積變?yōu)?,此時點P走過的路程為BE+ED+DC=11,故點H的坐標為(11,0)。

設(shè)直線NH的解析式為y=kx+b,

將點H(11,0),點N(7,10)代入可得:,解得:。

直線NH的解析式為:。結(jié)論錯誤。

如圖2,當ABE與QBP相似時,點P在DC上,

tanPBQ=tanABE=,,即。

解得:t=。故結(jié)論正確。

綜上所述,①②④正確,共3個故選B。

練習冊系列答案
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①設(shè)購買的A種花m盆,總費用為W元,求wm的關(guān)系式:

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