【題目】如圖,RtABC,C=90°,DBC邊的中點BD=2,tanB=

1)求ADAB的長;

2)求sin∠BAD的值

【答案】(1)AB=5,AD=;(2).

【解析】試題分析:(1)由中點定義求BC=4,根據(jù)tanB=得:AC=3,由勾股定理得:AB=5,AD=;

2)作高線DE,證明DEB∽△ACB,求DE的長,再利用三角函數(shù)定義求結(jié)果.

試題解析:(1DBC的中點,CD=2,

BD=DC=2BC=4,

RtACB中,由tanB=,

,

AC=3,

由勾股定理得:AD=

AB==5;

2)過點DDEABE,

∴∠C=DEB=90°,

又∠B=B,

∴△DEB∽△ACB,

,

DE,

sinBAD=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點CCFDB,且CF=DE,連接AE,BFEF

1)求證:△ADE≌△BCF;

2)若∠ABE+BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是

ADBAC的平分線;②∠ADC=60°;DAB的中垂線上;SDACSABC=13

A1 B2 C3 D4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上,B的坐標為(1,0).

1)在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,直接寫出點C的對應(yīng)點C1的坐標

2)在圖2,以點O為位似中心將△ABC放大,使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應(yīng)邊的比為21(畫出一種即可).直接寫出點C的對應(yīng)點C2的坐標

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的三個頂點A,OC在坐標軸上,矩形的面積為12,對角線AC所在直線的解析式為ykx4kk≠0).

1)求A,C的坐標;

2)若DAC中點,過D的直線交y軸負半軸于E,交BCF,且OE1,求直線EF的解析式;

3)在(2)的條件下,在坐標平面內(nèi)是否存在一點G,使以C,D,FG為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,請直接寫出點G的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解

如圖 a,在ABC 中,D BC 的中點.如果用 SABC 表示ABC 的面積,則由等底等高的三角形的面積相等,可得.同理,如圖 b,在 ABC 中,DE BC 的三等分點,可得

結(jié)論應(yīng)用

已知ABC 的面積為 42,請利用上面的結(jié)論解決下列問題:

(1)如圖 1,若 DE 分別是 ABAC 的中點,CD BE交于點 F,則DBF 的面積為 ;

類比推廣

(2)如圖 2,若 D、E AB 的三等分點,FG AC 三等分點,CD 分別交 BFBG M、NCE 分別交 BF、BG P、Q,求BEP 的面積;

(3)如圖2,問題(2)中的條件不變,求四邊形EPMD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖 ,∠E=∠F90°,∠B=∠C,ACAB,給出下列結(jié)論:① 1=∠2;② BECF;③ ACNABM;④ CDDN,其中正確的結(jié)論有( )個

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,點,,…在射線上,點,,…在射線上,,,…均為等邊三角形,若,則的邊長為(

A.8B.16C.24D.32

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P在等邊△ABC內(nèi)且∠APC120°,則的最小值是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案