Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=7，EF=3，則BC長為（ ）

A.9
B.10
C.11
D.12

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC，

∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，

∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，

∴AB=AF=7，DC=DE=7，

∴EF=AF+DE﹣AD=7+7﹣AD=3．

∴AD=11，

∴BC=11．

所以答案是：C．

【考點精析】本題主要考查了角的平分線和平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．