如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別是AD、BC上一點，若矩形AEFB與矩形ABCD相似，且AB=3，AD=4，求AE的長．
考點：相似多邊形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)AE的長為x，利用相似多邊形對應(yīng)邊的比相等就可得到一個方程，解方程即可求得．
解答：解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴
AE
AB
=
AB
AD
．
設(shè)AE=x，
∵AB=3，AD=4，
∴x：3=3：4，
解得：x=
9
4
，
故答案為：
9
4
．
點評：考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似形的對應(yīng)邊的比相等，把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程問題，正確分清對應(yīng)邊，以及正確解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
（2）如圖2，在AB∥CD的前提下，將點P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，作直線DF⊥AC交AC于點F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF四⊙O的切線；
（2）若BC=6，AB=4
3
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是由四個小正方體擺成了立體圖，從上往下看到的圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點B，點C是⊙O上一點，連接CB并延長交直線l于點D，使AC=AD．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BD=2
3
，OA=4，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知-7是關(guān)于x的方程2x-7=ax的解，則代數(shù)式a-
3
a
的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A（-2，-3）關(guān)于x軸對稱點A′在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：x-1-
x2
x+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）2cos30°+|
2
-
3
|
（2）|-5|-（
2
-3）0+6×（
1
3
-
1
2
）+（-1）2．

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