【題目】我們知道,|a|表示a到原點的距離,這是絕對值的幾何意義.進一步地,數(shù)軸上兩個點A、B,分別用a、b表示,那么AB=|a-b|.(思考一下,為什么?),利用此結(jié)論,回答以下問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_____.數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離___.數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_____;
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點A、B之間的距離是___________;
如果|AB|=2,x的值為_____;
(3)說出|x+1|+|x+2|表示幾何的意義_,該代數(shù)式的最小值是:_____;
(4)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2019|的最小值.
【答案】(1)3,3,4;(2)|x+1|, 1或-3;(3)數(shù)軸上表示的點x到-1和-2兩點的距離和,最小值為1;(4)當x=1010時,取最小值1019090.
【解析】
(1)根據(jù)兩點間的距離的求法列式計算即可得出答案;
(2)根據(jù)絕對值的幾何意義列式計算即可得出答案;
(3)根據(jù)絕對值的幾何意義解答即可得出答案;
(4)根據(jù)絕對值的幾何意義x=1010時值最小,然后去掉絕對值號,再利用求和公式列式計算即可得出答案.
解:(1)2和5的兩點之間的距離是:;
-2和-5的兩點之間的距離是:;
1和-3的兩點之間的距離是:;
(2)A、B之間的距離是:
∵|AB|=2
∴
解得:x=1或-3
(3)|x+1|+|x+2|表示幾何的意義是:數(shù)軸上表示的點x到-1和-2兩點的距離和;
當-2≤x≤-1時,代數(shù)式|x+1|+|x+2|=-(x+1)+x+2=1,所以最小值為:1.
(4)當x=1010時取到最小值
原式最小值=1009+1008+…+1+0+1+…+1008+1009=1019090
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【題目】某商店今年1月份的銷售額是2萬元,3月份的銷售額是3.38萬元.
(1)求從1月份到3月份,該商店銷售額平均每月的增長率;
(2)如果該商店4月份銷售額增長率保持不變,銷售額能否達到4.5萬元,若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,點D是AB的中點,過點B作CD的垂線,垂足為點E.
(1)求線段CD的長;
(2)求cos∠ABE的值。
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【題目】如圖,把一張長10cm,寬8cm的長方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).
(1)要使無蓋長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?
(2)如果把長方形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形,然后折合成一個有蓋的長方體盒子,那么它的側(cè)面積(指的是高為剪去的正方形邊長的長方體的側(cè)面積)可以達到30cm2嗎?請說明理由.
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【題目】今秋,河北保定易縣柿子雖大豐收,卻讓果農(nóng)犯了愁.據(jù)悉,今年易縣有2億斤柿子滯銷,少數(shù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)柿子只得4毛錢賤賣,多地柿子無人問津,為解決銷路,一家柿子種植大戶為村里聯(lián)系了一個銷售渠道,已知有480噸的柿子需運出,某汽車運輸公司承辦了這次運送任務.
(1)運輸公司平均每天運送柿子x噸,需要y天完成運輸任務,寫出y關于x的函數(shù)解析式;
(2)這個公司計劃派出4輛卡車,每天共運送32噸.
①求需要多少天完成全部運送任務?
②現(xiàn)需要提前5天運送完畢,需增派同樣的卡車多少輛?
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿軸做如下移動,第一次點A向左移動3個單位長度到達點,第二次將點向右移動6個單位長度到達點,第三次將點向左移動9個單位長度到達點,按照這種移動規(guī)律移動下去,第次移動到點,如果點與原點的距離不小于20,那么的最小值是 .
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【題目】小明在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了幾條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.
(3)小明說:已知這個長方體紙盒高為20 cm,底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個長方體紙盒的體積.
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【題目】某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額達到633.6萬元.求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率.
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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