【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線：，直線，在直線上取一點，使，以點為對稱中心，作點的對稱點，過點作∥，交軸于點，作∥軸，交直線于點，得到四邊形；再以點為對稱中心，作點的對稱點，過點作 ∥，交軸于點，作∥軸，交直線于點，得到四邊形；…；按此規(guī)律作下去，則四邊形的面積是___________．

【答案】

【解析】

根據(jù)直線的解析式求得直線和軸的夾角的大小，再根據(jù)題意求得的長，然后依據(jù)直角三角形三角函數(shù)的求法求得的長，進而求得的長，然后根據(jù)等邊三角形的性質，求得，最后根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半即可求得．

解：直線，

直線，

直線與軸夾角為，

直線與軸夾角為，

為上一點，且，

根據(jù)題意可知：

，

，

，

，

，

，

四邊形、四邊形、四邊形是菱形，

，

△，△，，△，△是等邊三角形，

，，，

，

，

，

四邊形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．

（1）求證：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點B．

（1）求一次函數(shù)關系式和反比例函數(shù)的關系式；

（2）當x＜0時，kx+b﹣＜0的解集為　 　；

（3）若x軸上有兩點E、F，點E在點F的左邊，且EF＝1．當四邊形ABEF周長最小時，請直接寫出點E的橫坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DEC均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，連接BE，AD，兩條線段所在的直線交于點P.

（1）線段BE與AD有何數(shù)量關系和位置關系，請說明理由．

（2）若已知BC=12，DC=5，△DEC繞點C順時針旋轉，

①如圖2，當點D恰好落在BC的延長線上時，求AP的長；

②在旋轉一周的過程中，設△PAB的面積為S，求S的最值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點D，E分別是BC，AC上兩點，且BD＝CE，連接AD，BE相交于點P，延長線段BE交⊙O于點F，連接CF．

（1）求證：AD∥FC；

（2）連接PC，當△PEC為直角三角形時，求tan∠ACF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點P是拋物線上的一個動點，并且點P在第二象限內，過動點P作PE⊥x軸于點E，交線段AC于點D．

①如圖1，過D作DF⊥y軸于點F，交拋物線于M，N兩點（點M位于點N的左側），連接EF，當線段EF的長度最短時，求點P，M，N的坐標；

②如圖2，連接CD，若以C，P，D為頂點的三角形與△ADE相似，求△CPD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E是以AB為直徑的圓O上兩點，且∠AED=45°，過點D作DC∥AB．

（1）請判斷直線CD與圓O的位置關系，并說明理由；

（2）若圓O的半徑為，，求AE的長；

（3）過點D作，垂足為F，直接寫出線段AE、BE、DF之間的數(shù)量關系 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點按逆時針方向旋轉．得到，連接，交于點．

（1）求證：；

（2）用表示的度數(shù)；

（3）若使四邊形是菱形，求的度數(shù)，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側，其圖象與x軸交于點A（﹣1，0）與點C（x2，0），且與y軸交于點B（0，﹣2），小強得到以下結論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當|a|=|b|時x2＞﹣1；以上結論中正確結論的序號為 ．

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