如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C在x軸上，連接AC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)P，且點(diǎn)P恰為線段AC的中點(diǎn).請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo).

 

 

（1）；（-1,0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）.

【解析】

試題分析：（1）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求出一次函數(shù)的解析式；令，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）由點(diǎn)P恰為線段AC的中點(diǎn)和點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

試題解析：（1）A在的圖象上，∴．∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為.

∵A點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，

∴一次函數(shù)的解析式為.

令即，解得．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0）．

（2）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)P恰為線段AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2.

∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）.

∵點(diǎn)P恰為線段AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn)問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分. 例如：[]=0 ，[3.14]=3 ，按此規(guī)定[]的值為 _________ .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問題: 如圖1，五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，將這五個(gè)正方形分割為四部分，再拼接為一個(gè)大正方形．

小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長(zhǎng)為， “日”字形的對(duì)角線長(zhǎng)都為，五個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標(biāo)號(hào)，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問題．

請(qǐng)你參考小明的畫法，完成下列問題：

（1）如圖3，邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個(gè)大正方形，請(qǐng)畫出拼接示意圖

（2）如圖4，一個(gè)八角形紙板有個(gè)個(gè)角都是直角，所有的邊都相等，將這個(gè)紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個(gè)正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長(zhǎng)為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為估算學(xué)校的旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當(dāng)她走到點(diǎn)C處時(shí)，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時(shí)測(cè)得AC=2m，BC=8m，則旗桿的高度是（　　）

A．6.4m B．7m C．8m D．9 m

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程：①和②，其中.

（1）求證：方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），將、兩點(diǎn)按照相同的方式平移后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好是方程②的一個(gè)根，求的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點(diǎn)，當(dāng)向上平移直線時(shí)，交點(diǎn)位置隨之變化，若交點(diǎn)間的距離始終不變，則的值是________________.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的大小是（ ）

A．45° B．60° C．75° D．90°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，0）和（，0）兩點(diǎn).

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

（2）直接寫出當(dāng)＜x＜1時(shí)，y的取值范圍.

（3）將一次函數(shù) y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個(gè)單位后，與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.

 

 

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