【題目】每年夏天全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命,令人痛心疾首.今年某中學為確保學生安全,開展了“遠離溺水,真愛生命”的防溺水安全競賽.學校對參加比賽的學生獲獎情況進行了統(tǒng)計,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題.
參加此安全競賽的學生共有 人;
在扇形統(tǒng)計圖中,“三等獎 ”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
將條形統(tǒng)計圖補充完整;
獲得一等獎的學生中,人來自七年級,人來自八年級, 人來自九年級.學校決定從獲得一等獎的學生中任選兩名學生參加全市防漏水安全競賽,請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名學生中,恰好是一名七年級和一名九年級學生的概率.
【答案】(1)40;(2)90°;(3)見解析;(4)見解析,
【解析】
(1)根據(jù)鼓勵獎的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù);
(2)由(1)得總人數(shù),再用360°乘以“三等獎”所占的百分比即可得出答案;
(3)用總人數(shù)乘以獲得“二等獎”的學生人數(shù)所占的百分比求出獲得“二等獎”的學生人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù),找出恰好是1名七年級和1名九年級學生的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案.
解:(1)參加此次有獎征稿活動的學生有:18÷45%=40(人);
故答案為;40;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“三等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)為:360°×=90°,
故答案為:90°;
(3)二等獎人數(shù)為:(人),
條形統(tǒng)計圖補充完整如下圖:
(4)獲得一等獎的學生中,人來自七年級,人來自八年級, 人來自九年級,用表示七年級學生,表示八年級學生,C和D表示九年級的兩名學生,樹狀圖如下,
由圖可知,共有種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相等,其中滿足恰好是一名七年級和一名九年級學生的結果有種,所以恰好是一名七年級和一名九年級的概率為,
答:兩人恰好是一名七年級和一名九年級的概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】報刊零售點從報社以每份0.30元買進一種晚報,零售點賣出的價格為0.50元,約定賣不掉的報紙可以退還給報社,退還的錢數(shù)y(元)與退還的報紙數(shù)量k(份)之間的函數(shù)關系式如下:當0≤k<30時, y=;當k≥30時,y=0.02k,現(xiàn)經市場調查發(fā)現(xiàn),在一個月中(按30天記數(shù))有20天可賣出150份/天,有10天只能賣出100份/天,而報社規(guī)定每天批發(fā)給攤點的報紙的數(shù)量必須相同.
(1)若該家報刊攤點每天從報社買進的報紙數(shù)x份(滿足100<x≤150),月毛利潤為W元,求W關于x的函數(shù)關系式;
(2)當買進多少報紙時,月毛利潤最大?為多少?(注:月毛利潤=月總銷售額-月總成本).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校全體學生積極參加校團委組織的“獻愛心捐款”活動,為了解捐款情況,隨機抽取了部分學生并對他們的捐款情況作了統(tǒng)計,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(統(tǒng)計圖中每組含最小值,不含最大值).請依據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求隨機抽取的學生人數(shù);
(2)填空:(直接填答案)
①“20元~25元”部分對應的圓心角度數(shù)為______;
②捐款的中位數(shù)落在______(填金額范圍);
(3)若該校共有學生3500人,請估算全校捐款不少于20元的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展.某市旅游景區(qū)有A,B,C,D四個著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2019年游客去各景點情況統(tǒng)計圖,根據(jù)給出的信息解答下列問題:
(1)2019年該市旅游景區(qū)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應的圓心角的度數(shù)是 度;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)甲,乙兩位同學去該景區(qū)旅游,用樹狀圖或列表法,求甲,乙兩位同學在A,B,D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,拋物線的圖象與軸交于兩點,與軸交于點,連接,二次函數(shù)的對稱軸與軸的交于點,作射線.
拋物線的解析式為 ; 點坐標為_ ;
求證:射線是的角平分線;
如圖②,點是的正半軸上一點,過點作軸的平行線,與直線交于點,與拋物線交于點,連結,將沿翻折,的對應點為.在圖②中探究;是否存在點,使褥恰好落在軸的正半軸上?若存在,請求出的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們把方程(x- m)2+(y-n)2=r2稱為圓心為(m,n)、半徑長為r的圓的標準方程.例如,圓心為(1,-2)、半徑長為3的圓的標準方程是(x- 1)2+(y+2)2=9.在平面直角坐標系中,圓C與軸交于點A.B.且點B的坐標為(8.0),與y軸相切于點D(0, 4),過點A,B,D的拋物線的頂點為E.
(1)求圓C的標準方程;
(2)試判斷直線AE與圓C的位置關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,,,…和,,,…分別在直線和軸上.,,,…都是等腰直角三角形,它們的面積分別記作,,,…,如果點的坐標為,那么的縱坐標為_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛,某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理,繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整):
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出a,b,c,d的值并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有37800名教師,用調查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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