【題目】如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點、.

1)請完成如下操作:①以點為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心,并連接.

2)請在(1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:

①寫出圓心點的坐標(biāo):( , );

的半徑= (結(jié)果保留根號);

③若扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面的面積為 ;(結(jié)果保留

【答案】①點.的半徑;③該圓錐的底面的面積為.

【解析】

①利用過三點的圓可得圓心為圓上任意兩條弦的垂直平分線的交點,即可得到D.

②利用勾股定理即可求出的半徑.

③先求出扇形的弧長即為圓錐的底面圓的周長,即可算出底面圓的半徑,從而可求出底面圓的面積.

①根據(jù)圓心為弦垂直平分線的交點,故分別作AB、BC的中垂線交點即為D,

由圖可知作點.

②連接AD即為半徑,在Rt三角形AED中

的半徑.

③由圖可知,OA=DF=4,∠AOD=∠DFC=90°,OD=CF=2

∴△AOD≌△DFC

∴∠ADO=∠DCF,

又∵∠DCF+∠CDF=90°

∴∠ADO+∠CDF=90°

∴∠ADC=90°

根據(jù)圓錐側(cè)面弧長等于底面圓的周長,

所以該圓錐的底面的半徑為.

該圓錐的底面的面積為

練習(xí)冊系列答案
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