Question

求y=2x關(guān)于直線x=-1對稱的直線的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先在直線y=2x上任意取兩點（0，0），（-1，-2），再分別求出這兩點關(guān)于直線x=-1的對稱點，然后利用待定系數(shù)法即可求解．

解答：解：∵直線y=2x過點（0，0），（-1，-2），
又∵（0，0），（-1，-2）關(guān)于直線x=-1的對稱點分別為（-2，0），（-1，-2），
設(shè)所求直線的解析式為y=kx+b，
把（-2，0），（-1，-2）代入得

-2k+b=0 -k+b=-2

，
解得

k=-2 b=-4

，
所以y=2x關(guān)于直線x=-1對稱的直線的函數(shù)解析式為y=-2x-4．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：把一次函數(shù)圖象關(guān)于直線的對稱的問題轉(zhuǎn)化為點對稱的問題．也考查了待定系數(shù)法．