Question

讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“∑ ”是求和符號．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為

50

n=1

 （2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示為

10

n=1

 n³．通過對上以材料的閱讀，請計算

5

n=1

 （n²-1）=

 

．（填寫最后的計算結(jié)果）

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：新定義

分析：根據(jù)題意得到原式表示n²-1，當(dāng)n=1，2，3，4，5時，對應(yīng)的五個式子的和，表示出五個式子的和，即可得到最后的結(jié)果．

解答：解：

5

n=1

 （n²-1）
=（1²-1）+（2²-1）+（3²-1）+（4²-1）+（5²-1）
=0+3+8+15+24
=50．
故答案為：50．

點評：考查了有理數(shù)的混合運算，此題屬于新定義的題型，解答此類題的方法為：認真閱讀題中的材料，理解求和符號的定義，進而找出其中的規(guī)律．