【題目】正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（　�。�

A. B. ﹣1 C. D.

【答案】C

【解析】

首先過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據(jù)勾股定理求得AF，根據(jù)平行線分線段成比例定理求得OH，由相似三角形的性質(zhì)求得AM與AF的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，求得AN的長，即可得到結(jié)論．

解：過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=2，

∵BF=FC，BC=AD=2，
∴BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，

∴AF= = = ,

∵OH∥AE，

∴ ,

∴OH= ,

∴OF=FH-OH=2- = ,

∵AE∥FO，
∴△AME∽FMO，

∴ ,

∴AM=AF= ,

∵AD∥BF，
∴△AND∽△FNB，

∴ ,

∴AN=2NF= ,

∴MN=AN-AM= .

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為，點E在CD邊上，點G在BC的延長線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.

⑴求線段CE的長；

⑵若點H為BC邊的中點，連結(jié)HD，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象經(jīng)過點（1，4），一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點Q（﹣4，n）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P點，連結(jié)OP、OQ，求△OPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具．設(shè)購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具．

(1)①當(dāng)減少購買1個甲種文具時，x＝______，y＝________；

②求y與x之間的函數(shù)表達式．

(2)已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣1，﹣1）和點B（3，﹣1）．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式．

（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和二次函數(shù)的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外邊，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使KN邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使NM邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；………在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點M在圖中直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)可能是（　　）

A. B. ﹣2.2C. 2.3D. ﹣2.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時間，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間(以分鐘為單位，并取整數(shù))，將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中所提供的信息，解答下列問題．

頻率分布表

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

15～25

7

0.14

2

25～35

a

0.24

3

35～45

20

0.40

4

45～55

6

b

5

55～65

5

0.10

注：這里的15～25表示大于等于15同時小于25.

(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校共有學(xué)生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名？

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