如圖，平行四邊形ABCD中，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD是菱形．
考點：菱形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)AD∥BC，AC平分∠BAD，我們可得出：∠DAC=∠DCA，AD=CD，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證得結論．
解答：證明：∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
點評：本題主要考查了菱形的判定．菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線互相垂直平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 為了了解某居民區(qū)10000戶家庭丟棄廢舊塑料袋的情況，某環(huán)保組織在今年6月5日（世界環(huán)境日）這一天隨機抽樣調查了該小區(qū)50戶家庭丟棄塑料袋的情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（如圖）（均不完整）．
每戶丟棄廢舊塑料袋（個） 頻數(shù)（戶） 頻率
3 5 0.1
4 20 0.4
5
 
 
6 10 0.2
合計 50 1
（1）將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求抽樣的50戶家庭這天丟棄廢舊塑料袋的平均個數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計該居民區(qū)10000戶家庭這天丟棄的廢舊塑料的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，AD∥BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)圖象如圖：
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P為該一次函數(shù)圖象上一點，且點A為該函數(shù)圖象與x軸的交點，若S△PAO=6，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x軸，OA=2OB，AB=5，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．
（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖②，P（x，y）在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，其中1＜x＜8，連接OP，過點O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，連接PQ．設點Q坐標為（m，n），其中m＜0，n＞0，求n與m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若Q坐標為（m，1），求△POQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為10，點B與點A相距5個單位長度，點C為負半軸上任意一點，且A以每秒2個單位長度的速度向左運動，點C以每秒3個單位每秒的速度向右運動．
（1）求點B表示的數(shù)；
（2）若點A與點C同時出發(fā)且在原點相遇，求C表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點A與點C同時出發(fā)，多少秒后點A恰好運動到BC的中點處．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與以原點（0，0）為圓心的圓交于A，B兩點，且A（1，
3
），圖中陰影部分的面積等于
 
．（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A（2，1）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，當x＜1時，y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由m＞n到km＜kn成立的條件是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案