Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

當(dāng)時(shí)，寫出自變量的值．

當(dāng)時(shí)，寫出自變量的取值范圍．

寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．

若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍（用含、、的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】(1)或(2) 當(dāng)時(shí)，；(3) 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小;(4)．

【解析】

(1)當(dāng)y=0時(shí)，x的值即為函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)通過圖像即可讀��；

(3)在對稱軸右側(cè)的函數(shù)即為隨的增大而減小的情況；

(4)可將問題轉(zhuǎn)化為與直線有兩個(gè)交點(diǎn)進(jìn)行求解.

當(dāng)時(shí)，或

當(dāng)時(shí)，；

∵拋物線的開口向下，對稱軸為．

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

方程變形為，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可看作二次函數(shù)與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，拋物線開口向下，則只要在其頂點(diǎn)以下即可，根據(jù)頂點(diǎn)公式即可得：．