【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

當時，寫出自變量的值．

當時，寫出自變量的取值范圍．

寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．

若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍（用含、、的代數(shù)式表示）．

【答案】(1)或(2) 當時，；(3) 當時，隨的增大而減小;(4)．

【解析】

(1)當y=0時，x的值即為函數(shù)與x軸的兩個交點；

(2)通過圖像即可讀�。�

(3)在對稱軸右側的函數(shù)即為隨的增大而減小的情況；

(4)可將問題轉化為與直線有兩個交點進行求解.

當時，或

當時，；

∵拋物線的開口向下，對稱軸為．

∴當時，隨的增大而減小

方程變形為，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根可看作二次函數(shù)與直線有兩個交點，拋物線開口向下，則只要在其頂點以下即可，根據(jù)頂點公式即可得：．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，邊AB的垂直平分線DE交AC于D，若CD=10cm，則AD=____________ cm

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【題目】閱讀下面的例題：

解方程

解：（1）當x≥0時，

原方程化為x2 – x –2=0，

解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）

（2）當x＜0時，

原方程化為x2 + x –2=0，

解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

（3）請參照例題解方程

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖可以自由轉動的轉盤被等分，指針落在每個扇形內的機會均等．

現(xiàn)隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向數(shù)字的概率為________；

小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A(0，2)，點B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC，延長CA交x軸于點E.

(1)求證：OB＝AC；

(2)∠CAP的度數(shù)是；

(3)當B點運動時，猜想AE的長度是否發(fā)生變化？并說明理由；

(4)在(3)的條件下，在y軸上存在點Q，使得△AEQ為等腰三角形，請寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣2，0），把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（如圖，△ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的 O 與 BC 相交于點 D，與 CA 的延長線相交于點 E，過點 D 作 DF⊥AC 于 F.

(1)求證：DF 是 ⊙O 的切線；

(2)若 AC=3AE,求的值。

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