Question

【題目】如圖，的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線段，射線運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為．，同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， （用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，能使？

（3）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距離點(diǎn)的點(diǎn)處停止，在點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)能否追上點(diǎn)?如果能，求出的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由．

Answer 1

【答案】（1）;（2） 時(shí)，能使；（3） 不能，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度以及OM的距離進(jìn)而得出答案；

（2）利用OP=OQ列出方程求解即可；

（3）設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q，根據(jù)“P的路程=18+Q的路程”列方程，求出所用時(shí)間，進(jìn)而得出答案．

（1）∵P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，MO=18cm，

∴當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=（18﹣2t）cm．

故答案為：（18﹣2t）；

（2）當(dāng)OP=OQ時(shí)，則有18﹣2t=t，

解這個(gè)方程，得：t=6，

即t=6時(shí)，能使OP=OQ；

（3）不能．理由如下：

設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q，則2t=t+18，

解這個(gè)方程，得：t=18，

即點(diǎn)P追上點(diǎn)Q需要18s，此時(shí)點(diǎn)Q已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，

∴在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P不能追上點(diǎn)Q．