如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于(     )

A．10     B．7       C．5       D．4


C【考點】角平分線的性質(zhì)．

【分析】作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．

【解答】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=DE=2，

∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，

故選C．

【點評】本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵．


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已知如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結(jié)論錯誤的是(     )

A．BD+ED=BC     B．DE平分∠ADB       C．AD平分∠EDC       D．ED+AC＞AD

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如圖所示，∠BAC=120°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度數(shù)．

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一定能確定△ABC≌△DEF的條件是(     )

A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E      B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D

C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D  D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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等腰三角形的兩邊長分別是4cm和8cm，則它的周長是__________．

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（1）如圖（1），將△ABC紙片沿著DE對折，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)點A′的位置，探索∠A，∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖（2），繼續(xù)這樣的操作，把△ABC紙片的三個角按（1）的方式折疊，三個頂點都在形內(nèi)，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)是__________．

（3）如果把n邊形紙片也做類似的操作，n個頂點都在形內(nèi)，那么∠1+∠2+∠3+…+∠2n的度數(shù)是__________  （用含有n的代數(shù)式表示）．

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．如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進10米，再向左轉(zhuǎn)36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走的路程是__________．

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當AE=      cm時，四邊形CEDF是矩形；

②當AE=      cm時，四邊形CEDF是菱形．

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