【題目】已知⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，則AB和CD的距離為_____．

【答案】1或7

【解析】

試題此題分為兩種情況：兩條平行弦在圓心的同側或兩條平行弦在圓心的兩側．根據(jù)垂徑定理分別求得兩條弦的弦心距，進一步求得兩條平行弦間的距離．

解：如圖所示，連接OA，OC．作直線EF⊥AB于E，交CD于F，則EF⊥CD．

∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴AE=AB=4cm，CF=CD=3cm．

根據(jù)勾股定理，得

OE==3cm；OF==4cm，

①當AB和CD在圓心的同側時，如圖1，則EF=OF﹣OE=1cm；

②當AB和CD在圓心的兩側時，如圖2，則EF=OE+OF=7cm；

則AB與CD間的距離為1cm或7cm．

故答案為1cm或7cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點P（2，）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線于點N，作PM⊥AN交雙曲線于點M，連接AM，若PN＝4．

（1）求k的值；

（2）設直線MN解析式為y＝ax+b，求不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點B在線段AC上，在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個不透明的袋子中裝有7個只有顏色不同的球，其中2個白球，5個紅球．

（1）求從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率．

（2）從袋中隨機摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機摸出一個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．

（3）若從袋中取出若干個紅球，換成相同數(shù)量的黃球．攪拌均勻后，使得隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個紅球被換成了黃球．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系內，設A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t為實數(shù)），記N為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則N的值可能為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，AC=2，過點B作直線m∥AC，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C(點A，B的對應點分別為A'，B′)，射線CA′，CB′分別交直線m于點P，Q．

(1)如圖1，當P與A′重合時，求∠ACA′的度數(shù)；

(2)如圖2，設A′B′與BC的交點為M，當M為A′B′的中點時，求線段PQ的長；

(3)在旋轉過程中，當點P，Q分別在CA′，CB′的延長線上時，試探究四邊形PA'B′Q的面積是否存在最小值．若存在，求出四邊形PA′B′Q的最小面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經過點（1，0）和點（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）當自變量x滿足﹣1≤x≤3時，求函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將此拋物線沿x軸平移m個單位后，當自變量x滿足1≤x≤5時，y的最小值為5，求m的值．

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